李亚玲——关于数学的一些思考

李亚玲

   数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育成功的关键。教师不能仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，而应该提炼数学思想和方法，向学生渗透一些基本的数学思想方法，并遵循数学思想渗透的自觉性、可行性和反复性原则，提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题的能力。

   所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。

   前几天听张宏伟老师的《分数除以分数》，这节课，一开始同学们都用分数除以分数，转化为分数乘以除数的倒数，然后老师就问同学们这道题还有没有其他的方法来做？整节课孩子们围绕这一个问题展开思考，绞尽脑汁的尝试用各种方法来做。让孩子们看见了更多的思考，看见了更多的方法，看见了更多的可能，看见了更多的个性，看见了更多的惊奇，看见了更多的联系，看见了丰富多彩的数学世界。让孩子们自己思考，然后思考别人是如何思考的，学会了“思考别人的思考”，学会了更好的独立思考。通过这一节课让孩子们看见联系，看见印证，看见殊途同归，看见了归纳的数学，更看见了演绎的数。在这一节课中，老师并没有讲授给学生们具体的数学思想方法，但是却将数学中的转化思想，数学中的推理思想渗透其中。

  数学思想方法是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的理性认识。因此，我们应当注意对学生数学智慧的培养，让学生掌握相关的数学思想方法，体会数学的变通之趣，领略数学的变化之美。