曹南南的主题帖

曹南南

《分数除以整数》教学设计

学习重点：掌握分数除以整数的计算方法，经历并感悟算法优化的过程。

学习难点: 理解分数除以整数的算理。

教学准备：多媒体课件、学习单。

教学过程：

[size=12.0000pt]一、创设情境，引出新知

师：刚刚你们看到的知道是什么健身操吗？

生：毽子操

师：老师知道其实这个毽子操在爱运动的你们中间也特别流行，带火这个毽子操的是刘畊宏叔叔，其实刘畊宏叔叔不仅特别爱运动，生活中也是个严谨的人，他的家里有3个可爱的小朋友，有一天刘叔叔准备了9/10升果汁，为了公平起见要平均分给3个孩子，每个孩子分到多少升果汁呢？

生：9/10÷3=     (板书：9/10÷3= )

师追问：为什么用除法？

生：把9/10平均分成3份，求每份是多少，所以用除法计算。

师：同学们来观察一下这个算式和我们之前学的有什么不同？

生：原来我们学习的是整数除以整数，今天学习的是分数除以整数。

(板书课题：分数除以整数)

【设计意图】结合学生感兴趣的情境，激发学生的学习热情，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

二、自主探究，多种方式理清算理进而优化算法

[size=12.0000pt]1. 自主探究

师：9/10÷3怎么计算呢，请你尝试用多种方法解决。把你的做法写在学习单上。（4分钟）

【设计意图】学生是课堂教学中的主体,所以要将更多的时间、空间留给学生,充分调动和发挥学生主动性。鼓励学生探索算法的多样化。

[size=12.0000pt]2. 分析算理、算法

师：我们来看一看大家是如何计算9/10÷3的？

学生可能出现的方法：

方法1：把9/10化成小数0.9，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(升)。

方法2：根据商不变的性质，将分数除法转变成整数除法后再进行计算：9/10 ÷3=（9/10×10）÷（3×10）=9÷30=3/10。

方法3：9/10升=900毫升，900÷3=300毫升，300毫升=0.3升

方法4：9/10÷3=9÷10÷3=9÷3÷10=3÷10=3/10升

方法5：类比分数乘整数的做法，9/10÷3=9÷3/10=3/10（升）

方法6：通过画一画，利用图形得出 9/10升就是把1升平均分成10份，取其中的9份，即9个1/10升。平均分成3份,每份是3/10升。

方法7：求把9/10升平均分成3份，每份是多少升也就是求9/10升的1/3是多少？将分数除法转化为乘法进行计算，每份是9/10×1/3=3/10（升）。

师：你们可真了不起，不仅能用这么多方法计算9/10÷3，而且都说清楚了每种方法的道理。

【设计意图】数学的学习是螺旋上升的，我们可以借助已有的学习经验来学习同类别的新知。利用联系旧知分析新知、数形结合、转化、合情推理等数学方法，提升学生的数学思维。

3. 优化算法

师：你们喜欢哪种方法？理由是什么？

学生说出自己的想法

师：把1/2块蛋糕平均分给3人，每人分到多少块蛋糕？

生：可以看出其他方法繁琐，而转化成分数乘法则比较简便。

师：这就是我们对多种运算法方法优化后提炼出来的最优解法。

生：也就是只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍适用

师：总结的非常准确。

师生共同总结：分数除以整数（0除外），等于这个分数乘整数的倒数。

【设计意图】使学生体会分数除以整数计算法则的简洁性，是具有概括性和通适性的，作为一种运算技能，必然要往方便操作的方向发展，因此其他方法要被淘汰。

三、文化传承，透过数学史激发学生求知欲

师：同学们，今天我们得到的分数除法的计算法则在公元3世纪数学家刘徽就已经发现了，我们一起来看。

出示数学史：分数除法，最早的文字记载见于我国古代数学名著《九章算术》。书中将分数除法称为经分术，指出分数除法与整数除法的意义相同，并结合大量例题，详细介绍了它的运算方法,但在具体操作时较为复杂。公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算法》时,又补充了一条法则：“分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘”。而欧洲直到1489年,才由维特曼提出相似的法则,比刘徽晚1200多年!

师：读了这个小故事,想说点什么吗?

生：……

师：我们可以看到数学家刘徽也是在前人的基础上，通过自己的研究对分数除以整数的计算方法进行优化，进而提出了简化的计算方法。

其实关于分数除法的知识和文化故事还有很多，课后大家可以通过阅读教材和书籍继续学习。（推荐数学绘本《除法王国寻友记》）

在今后的学习中,只要大家努力做到善于思考、善于探究、善于发现、善于总结，你的人生也会十分精彩。

【设计意图】引用数学故事，丰富了学生对数学发展的整体认识，有利于激发学生的学习兴趣，同时这段数学史又可以引导学生对本节课的学习内容做个总结，也对后续的学习起到激励作用。

教学反思：

本节课以探索为主线鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体,所以要将更多的时间、空间留给学生,充分调动和发挥学生主动性。从问题的提出,就让学生参与到探索和交流的数学活动中来,在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性选择,允许不同的学生从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题, 从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。

曹南南

《体积和体积单位》教学设计
一、教学内容：冀教版五年级下册56页，57页，58页的内容
二、教学目标
1、通过实验和具体事物,经历建立体积概念、认识体积单位的过程。
2、了解体积及体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义,能用体积或体积单位描述物体的大小。
3、积极参与实验、观察、交流等数学活动,了解现实生活中的许多物体都可以用数学语言和单位表示。
三、学情分析
当前五年级学生的思维发展,虽然比以前有所提高,但还是正处于以形象思维能力为主,逐步向抽象思维过渡的阶段。因此,第一次出现的“空间”、“体积”概念,对五年级学生来说是十分抽象的,但是,此时的学生,已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经验,激活学生的这一生活经验,让“体积”这一新知,建构在生活经验之上,显得尤为重要。
四、重点难点
教学重点:了解1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。
教学难点:用体积或体积单位描述物体的大小。
五、教学过程
1、了解空间
师:同学们,看到这张图片你想到了什么?
生:乌鸦喝水的故事。
师：谁愿意看着图给大家讲一讲。
学生看图讲故事
师:乌鸦为什么能喝到水呢?
生：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就上升了，这样乌鸦就喝到水了。
师：为什么把石子放进瓶子，瓶子里的水就上升了？
引导学生说出石子占了水的地方，所以把水挤上来了。
师:对。石块所占的地方,在数学上叫做石块所占的空间。(板书:空间)
师:现在老师手里有一个土豆,它占有一定的空间吗?
师:谁想感受一下它所占有的空间。(学生感受)
师:其他同学可以模仿他们,感觉一下土豆占的空间。
2、认识体积
师:下面我们就利用这个土豆做一个小的实验,这是两个完全一样的量杯,里面装有同样多的水。(将杯子并排放在同一水平线上)
师:如果我把土豆和石块分别放入这两个杯中,你们猜一猜会发生什么?
生1:水面都会升高。 
生2:放土豆的杯子水面升高的高一些。
师:好,现在我们放进去看看。和你们的猜想一样吗?
生:一样。
师:很显然,放土豆的杯子水面升的高,那说明什么啊?
生:土豆所占空间更大。石块占的空间小。
(随机举例比较两个物体空间的大小:笔袋和橡皮谁占的空间大?我和这个小男孩谁占的空间大,谁占的空间小?)
师：看来物体所占空间是有大有小的，数学上称物体所占空间的大小，叫做物体的体积。(板书)自己默读一下。所以笔袋所占空间的大小就叫做笔袋的体积
师：你能说一说什么是橡皮的体积吗？
生：橡皮所占空间的大小叫做橡皮的体积。
生：除了这些物体之外，生活中还有哪些物体是有体积的？
老师，有没有体积？同学们你有体积吗？再想一想，你的书包有没有体积？你们家的房子有没有？书桌对太多了，生活中所有的物体都是有体积的，
3、认识体积单位
师：那这两个立体图形有体积吗？哪个体积大，哪个体积小呢？请思考一下。在这里我想给同学们一点小提示，在之前。我们学习过比较两个图形的面积的大小，在比较图形面积时，我们往两个图形中摆放小正方形，哪个图形摆放的小正方形数量多，就说明这个图形的面积大，那现在要比较立体图形的体积呢？有什么好的方法吗？
生：我们可以往两个立体图形中摆放小正方体，看看哪个立体图形中摆放的小正方体数量中，就说明这个立体图形的体积大。。
教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体，并提问，现在你们能比较它们的大小吗？
生：能，左边的长方体比右边的体积大。
师：为什么？
生：因为左边的长方体有9个小正方体，而右边的有8个，且小正方体的大小相同。
师：看来要比较体积，需要有一个统一的体积单位来测量。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。(板书)
师:下面我们就来详细的了解一下这三个体积单位,请同学们自己阅读课本57和58页有关体积单位的知识。你可以用笔画出你认为比较重要的地方或者关键词。在阅读中如果有什么疑问可以先记录下来。同桌之间可以交流一下你找到的重要的地方。
常用的体积单位有（）（）（），分别写成（）（）（）
1立方厘米，1立方分米，1立方米分别是怎么规定的？
感受体积单位
1、1立方厘米
师:刚才我们初步认识了三个体积单位,1立方厘米是怎么规定的呢？
生：
现在我们先来感受一下1立方厘米有多大,同学们来看,这就是棱长为1厘米的正方体,它的体积就是1立方厘米,把它放在掌心、手指尖上、指甲盖上、两个手指捏着滚一滚。
师:生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米?
生1:骰子的体积大约是1立方厘米。
生2:我的手指尖的体积大约是1立方厘米。
2、1立方分米
 师:同学们,看来1立方厘米是一个挺小的体积单位,通过读书,我们知道1立方分米要大一些,你能用手比一比1立方分米有多大吗?
学生动手比一比。
师:同学们找一找,在日常生活中,哪些物体的体积接近1立方分米?
生1:粉笔盒的体积大约是1立方分米。
生2:魔方的体积接近1立方分米。
生3:有的一块豆腐的体积也接近1立方分米
(出示图片)
师:你能找出一个物体,并立方分米来描述一下它体积的大小吗?
3、1立方米
师:1立方米你感觉有多大,你能试着用手比划出来吗?
师:老师搭一个1立方米的正方体,看,搭出的空间就是1立方米。想知道这里面能容纳几名同学吗?我们来试一试。
指几名同学实际钻一钻。
师:1立方米的空间大概能容纳多少人。
师:同学们来看,这么多同学的体积大约是1立方米,那么跟1立方分米和1立方厘米对比,你有什么感觉?
生:1立方米很大,1立方厘米很小。
师:那以后我们在描述物体体积的时候,应该怎么选择合适的体积单位啊?
生:描述较大物体的体积用立方米,描述较小物体的体积用立方厘米。
同学们，你们听说过秦始皇吗？他和我们今天的知识还有一定的关联呢。他做了一件事儿，叫做统一度量衡，为什么呢？是因为古时候人们在做交易的时候，标准总是不统一，不太方便，于是秦国统一了度量衡，让秦国各地在计量物体长短、容积、轻重上有了标准的度量准则，给当时的商业和经济发展提供了便利。所以今天我们讲的这个体积单位，其实也是体积当中度量的标准。
我们来看1立方厘米这个标准，把一立方厘米它扩大，便于观察，同学们看，如果有一条1厘米的线段，用这条1厘米的线段，沿着一个方向进行平移，它平移的轨迹是什么样的呢？形成了一个面，这个面就是边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，我们接着想象，用这个1平方厘米的面，再沿着一个方向进行平移，这时候移动的轨迹是什么图形呢？
这1平方厘米的面移动之后的轨迹就形成了一个棱长是1厘米的正方体，这个正方体的体积就是1立方厘米。
同学们在刚才想象的过程当中，实际上我们用到的就是一厘米这样的长度单位，一平方厘米这样的面积单位，还有一立方厘米这样的体积单位，这也就是人们常说的一维空间到二维空间到三维空间的发展过程，你们清楚吗？
6【练习】巩固练习评论
1、出示练习1。   师:自己阅读,并尝试解决。
2、出示练习2。  师:自己阅读,并尝试解决。

曹南南

知识迁移，驭法明理
                                ——《分数除以整数》目标分解及作业设计解析
《分数除以整数》是冀教版数学五年级下册第六单元第1课时的内容，属于第三学段“数与代数”领域下“数与运算”的部分，在2022版课标的第24页提出具体要求，其中“感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”是新课标修订的重要内容，这是对应的单元分布
分数除法是小学阶段学习整数、小数、分数四则运算的最后一个单元，本节课作为起始课，是学生今后继续学习分数除法的基础，因此具有举足轻重的作用。
结合以上分析，我确定了本节课的三维教学目标，过程与方法目标是结合具体事例，经历探索分数除以整数计算方法的过程。知识与技能目标是掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。情感态度与价值观目标是积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣。
首先我先对知识与技能目标进行分解，我认为能正确进行计算是在掌握分数除以整数的计算方法基础上进行的，因此将本节课的一级核心概念确定为分数除以整数的计算方法，行为动词是掌握，行为条件是结合具体情境，通过全班交流，表现程度是能。因此学习目标细化如下，整理得到4条学习目标。
本节课通过启发学生独立自主的利用原有知识学习新知，化未知为已知，使学生感受到数学知识间的联系，不仅让学生经历了探索分数除以整数计算方法的过程，而且体验到了数学学习的成就感，逐渐养成讲道理，有条理的思维习惯，培养了学生的运算能力和推理意识。
因此课堂上在落实知识技能目标细化后的这4条学习目标的同时也落实了本节课的三维目标，借助课堂观察学习单的结果发现，36名学生中有33人掌握了分数除以整数的基本算法，并理解了其中的算理。
另外根据课前分析研究，教材内的练习题类型相对单一，因此我设计了如下分层作业：包括4道基础性作业和1道发展性作业，
【基础性作业】

1、先在下图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空
                           
                              

                        



行为动词        核心概念        考察的学习目标        核心素养
掌握                分数除以整数的计算方法        第2条
第3条        数学眼光——几何直观——建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型——本题中通过用图形表示算式，使学生直观感受分数除以整数问题的本质。
数学思维——运算能力——能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系——本题中通过明晰的意义，使学生理解分数除以整数的算法和算理之间的关系。

                                    
2、计算



行为动词        核心概念        考察的学习目标        核心素养
掌握                分数除以整数的计算方法        第2条
第3条
第4条        数学思维——运算能力——能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系——本题中能够明晰3个算式的运算对象，理解分数除以整数基本算理和算法之间的关系，能够根据分数除以整数的基本算法进行正确运算。

3、用你喜欢的方法计算


行为动词        核心概念        考察的学习目标        核心素养
掌握                分数除以整数的计算方法        第4条        数学思维——运算能力——能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题——本题使学生清楚把分数除法转化为分数乘法之后，不仅计算方法简单通用，而且还能应用乘法的运算律，更好地提高了运算效率，使学生进一步感知转化思想的作用和价值。
4、交通警察用平方米的红布做了一条4米长的宣传横幅。这条横幅的宽是多少米？

行为动词        核心概念        考察的学习目标        核心素养
掌握                分数除以整数的计算方法        第1条
第3条
第4条        数学思维——运算能力——能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题——本题中通过分析宣传横幅的面积和长之间的关系，运用分数除以整数的计算方法解决问题。
数学语言——应用意识——能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量有关的问题，可以用数学的方法予以解决——本题使学生感悟到可以用分数除以整数解决实际问题，养成理论联系实际的习惯。

【发展性作业】
5、小红在计算一道除法算式时，错把除以6看成乘6计算了，结果得。正确的结果应该是多少？
行为动词        核心概念        考察的学习目标        核心素养
掌握                分数除以整数的计算方法        第3条
第4条        数学思维——运算能力——能够通过运算促进数学推理能力的发展——本题先根据乘法算式中各部分的关系求出原算式中未知的被除数，再用被除数除以除数求出正确结果，使学生形成有序思考问题的品质，养成有条理的思维习惯。
数学思维——推理意识——对自己及他人的问题解决过程给出合理解释——本题通过对解题过程的合理解释，进一步培养学生的推理意识。
总之，通过科学合理的布置作业，不仅能帮助学生进一步掌握分数除以整数的计算方法，而且能激发学生数学学习的乐趣，感悟数学思想方法，发展学生的核心素养。

曹南南

长方体和正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体的特征以及它们之间关系的过程。
2、知道长方体和正方体的各部分名称以及它们的特征，知道正方体是特殊的长方体。
3、积极主动参与数学活动，获得进行数学归纳概括的经验和积极的学习体验。
教学重、难点：
教学重点:认识长方体和正方体面、棱、顶点的特征,知道长方体的长、宽、高和正方体的棱长,了解长方体和正方体的关系。
教学难点: 数长方体的12条棱,分成3组,有规律地数出来,理解每一组棱的长度与长、宽、高的关系。
教学准备： 多媒体课件；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。
一、导入
师：同学们，在前面的学习中，我们已经了解了一些有关图形的知识，请你回忆一下我们学过哪些平面图形？
生：长方形，正方形，三角形，平行四边形、梯形等。
师：这还是平面图形吗？（课件出示长方体和正方体）
师：不是，这是长方体和正方体，他们是立体图形。
师：你说的很准确，其实我们在一年级就已经认识了长方体和正方体，5年级我们还要去学习它们，它们身上究竟还有什么秘密呢？今天咱们就一起来探究长方体和正方体的特征。(板书课题)
二、探究新知
1、认识长方体的面、棱、顶点
师：请你拿起自己准备好的长方体，闭上眼睛摸一摸，说说你有什么感觉？
生：我感觉平平的。
师：你们也有这样（平平）的感觉吗？
师：我们把长方体中平平的地方叫做长方体的面。
生：我摸到了棱，它是直直的线段。
师：你的描述很到位，面与面相交的线段叫做长方体的棱。长方体还有其他的棱吗？谁来指一指呢。（注意指的手势）
生：我摸到了长方体的一个角,尖尖的,扎。
师：你的感觉很灵敏。我们把它叫做长方体的顶点。
师：请看大屏幕，我们认识了长方体的面，知道了面与面相交的线是长方体的棱，3条棱的交点是长方体的顶点。
【设计意图：通过“触摸”认识长方体的面、棱、顶点，为进一步探讨长方体的特征奠定基础。】

2、研究长方体的特征
师：接下来我们就以小组为单位从面、棱、顶点三个方面来研究长方体的特征。我们每个小组都有这样一张表格，请大家利用自己手中的长方体，把你们的发现记录在上面。（小组合作）
（1）长方体有______个面。
（2）每个面都是什么形状的？
______________________
（3）哪些面是完全相同的？
  ______________________        （4）长方体有______条棱。
（5）哪些棱长度相等？
________________________
（6）长方体有______个顶点
（1） 面的特征
师：我们根据上面的顺序先来说说面吧！哪个小组来汇报，
认真听，看看和你们组的成果一样不一样，有没有补充。  
生：长方体有6个面，每个面都是长方形，前后面左右面上下面完全相同。
师：其他组呢?一样吗？
生：我们的长方体有正方形。
师:好，看来在每个面的形状上存在疑问。表述也不同。
师：好，看来长方体有6个面已经达成共识了，你们组来给大家数数这6个面。（学生上下面左右面前后面一共6个）
师：大家看他的这种数法怎么样？
生：有序，清楚
师：好，我们都用他的这种数法来数数你们长方体的6个面。
师：现在我们来研究有疑问的第二个问题。
大家都看看你们手中长方体的6个面都是什么形状。
老师看来你们组的这个长方体比较特殊，来给大家指指哪个面是
正方形吗？ 学生上台，自己指。
师：那左右两个正方形的面在长方体中的位置关系是？
生：相对的
师：那我们就得准确的说说在你的长方体中哪两个面是正方形。
生：相对的两面是正方形
师：看来刚才第一组的结论确实是不完整的。你来把他补充完整吧！ 师：一般6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）（板书）除了左右两面在是相对的面，那长方体中还有没有相对的面？
生：前后面，上下面。
师：那么哪些面完全相同，就可以简洁的表述为
生：相对的面完全相同。
（2）棱的特征
师：我们研究完了面的特征说说棱吧。
生：长方体有12条棱，对棱长度相等。
师：有没有不同意见？好，我们一个一个来研究， 老师谁来数一数长方体的12条棱？（学生数的乱）
师：大家觉得他的方法怎么样？  
生：上下面各四条四周四条，你能给大家介绍一下你的方法吗？
师：大家觉得他的方法怎么样？有顺序。
师：还有不同的有序数法吗？
生：有，分几组，分三组，每组几条，一共12条，清晰有序。
师：刚才的两种方法选种数数长方体上的棱。
师：哪些棱的长度相等？谁来给大家指一指？（学生指）
师：来看着这组棱在长方体中除了相等，还有什么位置关系？
生：相对。
师：我们就把这一组棱叫做长方体中相对的棱。
生：又一组。
师：还有吗？
师：相对的棱一共有几组，每组几条？
生：三组，每组四条。
师：大家看我们找相对的棱的过程，是不是也是一种数棱的方法？ 师：那么现在你们知道哪些棱的长度相等该如何表述了吗？
生：相对的棱长度相等。
（3）顶点
师：好，我们一起研究面研究了棱，还有哪些方面没研究呢？
生：顶点。
师：来说说顶点吧？
生：八个。
师：同意吗，数数吧。
小结：下面，我们结合板书，一起来回顾一下研究成果。
（4）搭建长方体框架，进一步研究棱的特征。
师：同学们，我们已经对长方体的特征有了一定的认识，想不想用老师给的材料来搭一个长方体的框架呢？
师：请你先听清要求，在搭建的过程中，认真观察，看看关于长方体棱的特征，你还有没有新的发现，开始吧！
师：说说你们的新发现吧。
生：从一个顶点发出三条棱，每条的长短不同，分别是三组中的一根。
师：这位同学非常善于观察，他只说了其中一个顶点上连接的三条棱，那么其他顶点上，是不是也有这样的特征？（课件演示）
师：我们就把相交于一个顶点的三条长度不同的棱叫做长方体的长宽高。习惯上,我们把底面较长的棱的长度叫做长,把较短棱的长度叫做宽,把竖着的棱的长度叫做高。
我们知道长方体相对的棱长度相等，所以这四条棱的长度是长，这四条是宽，这四条都是高。
【设计意图：学生动手搭建长方体框架，操作的目的性很强，进一步体会、感悟、内化长方体的特征】
3、研究正方体的特征。
（1）正方体的面棱顶点的特征
老师：所以决定一个长方体形状大小的就是它的长宽高，来看屏幕，这个长方体的长宽高分别是什么？认真看，注意它的变化，看到了吗？
生：高变短了。
师：这个长方体有什么特点？
生：高和宽相等。
师：相等就变成了我们刚才研究的？特殊的长方体。
师：再看看它变成了什么？正方体。
师：结合研究长方体的经验，请你拿出自己的正方体，自主探究正方体的特征。写在学习单上。
生：我发现正方体也有6个面，12条棱，8个顶点，所有的面都相同，所有的棱的长度都相等。
师：同意吗？（板书）
师：大家对正方体的特征描述很准确，因为正方体的12条棱长度都相等，所以人们把正方体的棱的长度统称为棱长。
（2）正方体和长方体的关系。
师：请你比较长方体和正方体的特征，他们有什么相同点和不同点，师：长方体和正方体有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体。
师:为什么这么说？
生:正方体的特征长方体都有。
师:你能具体说说嘛？
师:谁能用一个图表示他们之间的关系。（集合图）
5、当堂检测和小结
师：同学们，这节课大家表现得都很棒，今天掌握的到底如何呢，
当堂检测
（1）上图的长方体，它的左面和（  ）面是两个同样的长方形，长（  ）cm,宽（  ）cm。
（2）这个长方形的12条棱的总长度是（  ）cm。
（3）在生活中，这样大的长方体可能是（）（填生活中的一种物品）
师：谁能凭着自己的空间想像力说说这样大的长方体可能是生活中的什么物品?
生：……（可以用手比划）
师：老师在家里找到了一个最接近一样东西——香皂盒，我量了一下，它的长宽高非常接近10cm,6cm,4cm,所以你刚才猜的东西和它大小差不多的请举手？
师：你们的想像力很棒，没有猜到的同学可以课后继续练习。
师：同学们，今天这节课我们从面、棱、顶点3个方面进一步认识了长方体和正方体，棱就是线，其实研究任何立体图形我们都是从面，线，点进行研究，这些都是研究立体图形的基本要素，而它们数量和特点是研究的角度，掌握了这样研究问题的视角之后，以后研究复杂立体图形时就能找到方向。

曹南南

课堂反思：
《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。学生虽然在一年级接触过，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。所以我在教学《长方体和正方体的特征》这一课时注重做到以下几点：
1、注重观察、操作、实验等数学活动，引导学生经历从具体到抽象的认识过程。
学生对知识的认知是建立在经验和活动基础之上的，这就需要学生从已有的知识经验出发，经历由具体到抽象、由一般到特殊的探索过程，逐渐形成数学知识。因此，在教学中设计让学生观察引导学生在具体的活动中，进一步积累空间与图形的学习经验发展空间观念。在探索长方体的特征时，通过摸一摸引导学生认识面、棱、顶点，然后学生利用手中的长方体物品以小组为单位观察讨论交流，发现长方体面、棱、顶点的特征。
2、注重提升学生的归纳总结能力，引导学生自主总结正方体特征
在认识正方体特征时，学生类比研究长方体特征的方法，自主探究总结正方体的特征，填入表格中，能够帮助学生形成一种学习方法，一种认知结构，按照一定的方法学习相似的知识，进而提升学生的归纳总结能力。
3、注重比较，引导学生沟通知识间的联系，建立合理的认知结构
通过比较既帮助学生巩固有关的概念，弄清概念之间的联系和区别，又发展学生的数学思考和空间观念。这样，在学生弄清长方体和正方体的面、棱、顶点特征的基础上，组织学生比较，发现长方体和正方体的相同点和不同点，这样既有利于发展学生的迁移、类推能力，又有利于发展学生的空间观念，培养学生思维的灵活性。
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。，但是由于知识点比较琐碎，在处理长方体面的特征时有些浪费时间，在后面认识，在今后的数学课堂中予以注意，是我的数学教学水平有所提高。