数学知识的本质

强华敏

用教师的幸福感染学生
人类的终极目标之一就是获得幸福，幸福乃是一切人类活动的终极目标。教育关涉幸福。我们曾被社会冠以“人类灵魂工程师”的美称，如果我们自己的“灵魂”都不幸福，又如何能做让学生幸福的“工程”？所以，作为教师的我们，首先得幸福。我们是世上千千万万的普罗大众的一员，我们需要工作，我们也有自己生活，因而，我们既要从我们的职业中，也要从我们的生活中获取幸福感。我们只有自己心中真正有幸福的阳光，才能把阳光播撒到学生的心中。
课堂是一个教师生命最重要的舞台，一个懂得享受上课的人，课堂便自然会成为其享受幸福的重要舞台。那怎样的课堂才让人觉得享受？对教师而言，寻找职业幸福感的第一步就是把课上好，让学生迷恋、期待、向往你的课堂。做到了，这巨大的成就感就是幸福感。于是，我们需要付出努力，我们要有扎实的专业基本功，我们要认真备好每一节课，要善于审视自己的课堂，尽力让每一节课都能使学生无论在知识上还是精神上都有收获。我也总尝试着让自己的课上得更完美一些，如果一节课自己感觉都上得不满意，那就得不断总结和发现并改正。当下课铃响起，如果听到学生说“这么快下课了吗”这样的话，我就会很高兴和满足，因为这说明，在这课堂上，不但是我，还有学生，都享受了这一过程。我想，这就是我的幸福感了。另外，学会享受课堂，但并不是独享，而是分享。微笑着走进教室，在充满活力的课堂氛围中，和学生一起思考，共同探讨，我们便少了许多焦虑和烦躁。我们的激情与投入，能够使学生精力集中，愉悦轻松，从而变得思维活跃。分享我们的课堂，接纳每一个学生，并接纳他们的每一个错误，对他们多一份理解，多一份宽容，多一份赞美，让他们感受到自己才是舞台上真正的主角。著名教育家苏霍姆林斯基说过，理想的教育是培养真正的人，希望让每一个从我们手里培养出来的人都能幸福地度过一生。

强华敏

在孩子面前学会适当示弱
教师适当的示弱是一种智慧。林格先生在《放下自我，敢于“装傻”》一节中提出：教育的目的是让孩子成长，而不是显示自己的聪明和才华。教师放下自我，有时甚至在学生面前装傻，也是保护孩子的主动性的一种体现。父母对孩子示弱，孩子更有独立意识;教师向学生示弱，学生就有可能青出于蓝而胜于蓝。示弱，有助于增强学生的质疑精神。 教育的意识不在于传授知识，而在于激励、唤醒和鼓舞，毕竟老师不是万事通，有时思路有局限性，适当地让学生认识老师也有不会的问题，从而增强信心，找回自我，也是他们敢于向老师提问，敢于用怀疑的目光去看待周围的事物。怀疑精神是人类最可贵的品质。教学事实上是心与心之间的沟通与交流，教师若能主动走到孩子中间去，以一种朋友的身份向学生求教，对学生来讲不仅是一种鼓励，也是培养主动性、自信心的途径，这不仅营造了一种轻松的氛围，也使师生关系更加友好。
在我的数学课堂上，孩子们都知道强老师画画很“烂”。每次需要在黑板上画出什么东西的时候，我每次都尽力画，可都画得不尽人意，逗得孩子们哈哈大笑。有的“懂事”的孩子说：“你们别笑了，强老师画得挺好的。”我赶紧就会感谢这位懂我的人：“谢谢孩子的鼓励，我一定会继续努力的。”孩子们又笑了。当然有的时候，我也会用一些符号代替我要画的物品，我告诉孩子们这叫转化，就像《曹冲称象》一样，把搞不定的事情转化成简单一些的事情。哈哈，强老师这里也可以叫做遮羞哦。
我觉得适当示弱也显示了教师的真诚。实际上，我们教师的确很"弱”，世界日新月异，知识层出不穷。而孩子们是一个群体，一人知道一点，全班就是一个智慧囊。韩愈说:"弟子不必不如师，师不必贤于弟子”，我们应该以实事求是的行动来影响学生，以真诚的人格魅力来感染学生。教师适度”示弱”不仅不会降低自己的威信，还会赢得学生的接近和信任，同时也大大提升了老师的人格魅力！

强华敏

草稿纸的“威力”
在数学的学习中，草稿纸是最能体现学习过程与方法的载体，在日常教学过程中，我们发现许多学生计算方法已经掌握，但计算正确率不够高，究其原因主要是许多学生在计算时根本不使用草稿纸，或者在计算时随便找个地方就当作草稿纸来使用，没有养成良好的草稿习惯。现在我们二年级数学已经学习了三位数加减三位数的竖式计算，在进行混合运算或者一些解决问题的题目时，使用草稿纸就显得非常有必要，所以本学期我就开始培养孩子们正确使用草稿纸，也为学生们今后数学学习打下坚实的基础。
除了计算方面，草稿纸往往还能留下了学生分析问题、思考问题、解决问题的线索，能记录学生摸索、探究的轨迹。因此在教学中，我让同学们尝试在草稿纸上画写自己思考的过程。还可以尝试画草图或线段图分析题意等，利用数形结合、几何直观或转化等数学思想帮助学生们有条理的思考。   
另外，我还会建议学生们分区域一块一块来用草稿纸，在每一区域内都标上题号。这样会帮助学生们做完题后高效检查理清思路等，能更大程度上发挥草稿纸的威力。

强华敏

寻找身体上的数学“秘密”
在第二单元《厘米、分米、米》单元内容讲完后，在冀教版教材“我们的测量”内容中我给学生们链接讲了一个福尔摩斯破案的故事。在福尔摩斯居住的城市里，发生了一件凶杀案，作案的罪犯手段非常高明，在凶杀现场没有留下任何明显的作案痕迹，警察们绞尽脑汁，也找不到破案的线索，这时有人想起了大侦探福尔摩斯，就请他来帮忙。福尔摩斯来到了凶杀现场，他在一个隐蔽的角落里发现了一个脚印，福尔摩斯根据这个脚印很快抓到了凶手，顺利地破了案。小朋友们，你们知道福尔摩斯是怎样根据-个脚印破案的吗?其实，福尔摩斯知道我们人体身上的一些小秘密，他就是根据这些小秘密找到了一些线索顺利破案的。你们想知道我们身上的小秘密吗?这节课，我们就来一起动手动脑，探索发现我们身上的一些小秘密。
本次实践活动课以“我们身上的小秘密”为主题，将谈话、讲授、练习、测量等方法有机地贯穿于教学各环节中，不仅巩固了之前所学的长度单位。还通过合作测量来记录和了解身体上的一些小数据，以及对这些数据进行分析比较，感受人体上的数学。另外创设有趣的情景极大限度地调动学生的兴趣，让主动参与小组学习，初步学会与伙伴合作交流，培养动手能力、实践能力和探索精神。并使学生在活动中体会到数学与生活的密切联系，体验到学习数学的乐趣与成功。

强华敏

五星红旗与太阳同升同落
在学习《时分秒》这个单元时，课本链接了一个板块“身边的数学”，我也借此机会给学生们做了课外延伸。
天安门广场国旗的升降时间，是根据北京的日出日落时间确定的，具体时间是由北京天文台的天文学家林亨专门计算的。早晨，当太阳的上部边缘与天安门广场所见地平线相平时为升旗时间；傍晚，当太阳下落到地平线相平时为降旗时间，每天日出时间升旗，日落降旗，以象征五星红旗与太阳同升同落。而因为每天日出时间有变化，升旗时间也随之变化。每月1日、11日、21日天安门广场升旗时间有军乐队奏国歌。遇到阴天、雨天和雪天，升旗和降旗的时间与前一天相同，整个升旗持续时间为2分零7秒钟。
国旗升起的时间和太阳升起的时间一致,象征着伟大祖国欣欣向荣，象征着伟大祖国巍然屹立在世界的东方，象征伟大祖国如喷薄而发的朝阳冉冉升起，走向繁荣昌盛！

强华敏

数学视角下的“曹冲称象”
曹冲称象这个故事相信很多人都知道，讲述的是吴国孙权给曹操送了一只大象，曹操十分高兴，曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 各位大臣们都纷纷议论开，但都没有找到合适的办法。此时曹冲对曹操说：“父亲，我有个法儿，可以称大象。”曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，心想虽然只有五六岁，但无论是知识还是判断能力意识都可以比得上一般成人。就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”曹冲说：“把象安放到大船上，在水没过船痕迹的地方刻上记号，称实物装上船，那么比较之下就能知道结果了。”曹操听了很高兴，立刻按照这个办法实施行动。
从现代的角度来看这个问题，很多人都能想到，甚至有更好的方法，但在古代各种条件限制和科技落后情况下，曹冲能想到这样的办法，实在让人钦佩。其实曹冲正是运用数学当中非常经典的思想方法：转化的思想方法。转化就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为容易求解的问题；将未解决的问题转化为已解决的问题。
转化--数学的精髓，不仅可以开拓学生的思路，开发学生的智力，还可以提高学生的学习兴趣使学生在轻松愉快中享受数学学习。我们一定要在数学教学中经常应用，潜移默化，长期培养。让学生形成合乎科学规律的思维习惯，掌握正确的思维方法，从而优化学生的思维品质，才能真正体现数学是一门使人变聪明的学科。

强华敏

考虑他人的感受
二年级（7）班的位置在学校西边一楼，夏天来了后，教室里蚊子特别多，每次上完课我都被要很多包，孩子们也苦不堪言。有一次上课的时候，我在整理清扫工具时，躲在墩布下面的成群的蚊子蜂拥而起，我随即感慨：“蚊子太多啦！”我只是无意间的一句话，其他同学也一笑而过，可一位同学走心了。第二天我再去上课的时候，一推门闻到班里有很大的花露水味，我问大家怎么回事时，王梦依马上就口无遮拦地说：“张轩瑜给咱们班墩布区撒了很多花露水，结果蚊子都出来咬大家了，咬了我好几个包。”我看了看张轩瑜，她已经低下了头，非常不好意思的样子。我微笑着对王梦依说：“孩子，老师知道你刚才说的话是无心的，可是张轩瑜主动带来花露水给教室里喷你说他的出发点是好的还是不好，那你这样说你猜猜她会伤心吗，如果你对这件事还有更好的点子更好的建议下次你可以悄悄地直接给张轩瑜说哦。不要让无意间的一句话伤害到我们的同学们，好吗。”然后借此机会我们又重温了学校的学生行为指南：控制脾气，考虑他人的感受。
在我们班集体中每一名同学，置身于集体和团队中，每个人的一言一行、一举一动，别人都会有所感受。正如一位妈妈告诫孩子不要在地板上乱跳乱蹦时所说的那样“你的地板也是别人的天花板”。无论何时何地，我们做任何事都要多多考虑别人的感受。更进一步说，多考虑别人的感受本质上也是一种善意和爱心。另外，当自己的感受与别人的感受相冲突时，也要多考虑别人感受，将心比心，学会换位思考，学会站在别人的角度考虑问题，而不要把自己的快乐建立在别人的痛苦之上。所以我们要学会控制脾气，避免伤及身边的人。
如果每个人都学会顾及别人的感受，关注自己在集体中的言谈举止是否影响了别人，那我们的班集体将更加文明，我们的学校将更加和谐，我们的世界也将更加美好。