小学数学与数学思想方法

李宏艳

       数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。一、数学思想方法
      较高层次的基本思想有三个：抽象思想、推理思想、模型思想，这三个基本思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用。由这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想，如分类思想、归纳思想、方程思想、函数思想等。
     数学方法一般指用数学解决问题时的方式和手段。
     数学思想与数学方法既有区别又有密切关系。数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。 人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法，而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。

二、数学知识与数学思想方法
     数学知识一般指数学的各个分支的具体内容，以及相应的概念、性质、法则、公式、公理、定理等。如义务教育阶段的数学分为数与代数、图形与几何、统计与概率。数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法是对数学知识的进一步提炼概括。
     数学思想方法对于小学数学教学的意义
     1.有利于建立现代数学教学观、落实新课程的理念
     2.有利于提高教师专业素养、提高教学水平
       就当今小学数学课堂教学而言，重视基础知识与技能训练的情况是相当普遍的，具体的说，就是在教学中容易就事论事，教什么就练什么，缺少对数学思想方法的抽象概括。举一个最简单的例子，在教学10的认识时，多数教师会结合计数器、点子图、小棒等直观教具让学生认识到9添上1是10，然后再进一步学习10的组成以及加减法。没有引导学生思考10与前面学习的0~9这些数有什么不同？这里实际上隐含一个非常重要的思想方法——数学抽象，它比8和9的抽象水平更高，因为10不仅是对任何数量是10的物体的抽象，进一步的它已经不再用新的数字技术了，而是采用了伟大的十进制计数原理。
     3.有利于提高学生的思维水平、培养"四能”

李宏艳

周六培训听了福建省教研室罗鸣亮老师的口算乘法。罗老师问到孩子们，看到乘法你脑中想到的是什么？为什么口诀编到9呢？打破了我们以往单纯为了教口算而口算，而是从引导孩子们思考为什么口诀编到9就没有了？这里也隐含了一个重要的数学方法——数学抽象。还有知识的迁移。因为乘法的运算都是在口诀的基础上完成的。不需要更多的就能解决其他的乘法计算题。

李宏艳

南京赫贤学校的张宏伟老师在教学分数除以分数中让孩子用7种方法去解决十分之九除以五分之三。打破了我们以往教学时只关注解决问题的方法而忽略解决问题的过程以及思考方法。张老师说，我们不是从经历中学习，而是从反思中经历中学习。反思每一种解法是如何一步步思考出来的。孩子们不仅学会自己思考自己的想法，也能去思考别的同学的想法，在思考中进步。

李宏艳

在学习商不变的规律时，通过展示几组例子，先让学生从上往下观察，再让学生从下往上观察，在从中间选取算式观察。给学生留出充足是时间去观察。通过观察探索、交流，学生总结出商不变的规律。这是归纳推理方面的教学。

李宏艳

类比法的应用。类比法在日常生活中也有很多应用。通过类比可以推出很多数学结论。类比法是发现数学新问题和获得新知识的重要方法。在教学亿以内和亿以上的数的读法和写法时，亿以内的数的读法类比万以内的读法来读，亿以上的读法类比亿以内的读法来读。学生学起来轻松，学习兴致高，学习效果好。