曹南南的主题帖

曹南南

《分数的基本性质》

本节课是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域下“数的认识”部分的内容。是学生已经学过了这些知识的基础上进行的，也是今后学生学习这些知识的核心知识点。本节课学生要通过商不变的规律迁移类推分数的基本性质，培养学生的推理能力，之后，还将继续通过迁移类推学习比的基本性质，进一步地培养学生的推理能力，本节课承上启下，至关重要。

在新课标中，没有对本节课的具体描述，我查阅教参确定了本节课的三维目标：

第二条是知识技能目标。包含了两句话，行为动词有理解并掌握和能。由于理解是掌握的前提，所以我将“理解并掌握”合并为“掌握”。又因为在学习过程中，只要掌握了分数的基本性质就能应用分数的基本性质按要求改写分数，第一句话涵盖了第二句话。所以我确定本节课的知识技能目标是“掌握分数的基本性质”。

第一步，分析陈述方式、句型结构和关键词。

这是一个结果性目标，核心概念是“分数的基本性质”，行为动词是“掌握”。行为条件是“借助图形，通过观察、交流”。表现程度是“能”。

第二步，分析行为表现，扩展或剖析核心概念和行为动词。

我们先分解核心概念，结合四年级学生的学习基础和本节课的学习内容，我把核心概念分解为五个小概念：分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变、分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变、0除外、“分数的基本性质”与“商不变规律”的内在联系、分数的基本性质。行为动词依次确定为“发现、理解、掌握”。

第三步，确定行为条件。分别是这些（出示课件）

第四步，确定表现程度。

结合以上分析，我确定了本节课的5条学习目标：

1、在教师的指导下，结合“用分数表示图中涂色部分”的活动，借助“从左往右观察file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps19.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps20.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps21.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps22.jpg算式，它的分子、分母是怎么变化的”的活动，通过交流发现分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变；

2、在教师的指导下，结合“用分数表示图中涂色部分”的活动，借助“从右往左观察file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps23.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps24.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps25.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps26.jpg算式，它的分子、分母是怎么变化的”的活动，通过交流发现分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变；

3、通过讨论“分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？”的问题并全班交流，自主地理解0除外；

4、借助“用商不变的规律说明分数的基本性质”的问题，自主地理解“分数的基本性质”与“商不变规律”的内在联系。

5、通过“把分数化成分母不同而大小相同的分数”的练习，初步地掌握分数基本性质。

其中第一、二、五条是本节课的学习重点，第一、二条也是学习难点。在此处我会对语言表达能力较弱的常跃译、谷梦涵等学生给予特殊关注。本节课中，我会充分发挥学生的主体作用，通过教师的引导，帮助学生掌握分数的基本性质，完成知识的自我构建。

（一） 故事导入  引趣激情  

上课伊始，师生讲述《西游记》中悟空和八戒的趣事，引出“师徒四人分饼”的故事，然后教师启发学生思考“八戒能多吃到饼吗”？通过交流，学生可能以画图和折纸的方式直观的说明八戒没有多吃到饼，教师引导学生根据除法的意义写出算式1÷4，启发学生根据商不变的规律来证明八戒没有多吃到饼，让学生用已有的知识经验合理地解释了“八戒没有多吃到饼”。本环节通过故事引入，激发了学生的学习兴趣，教师借机启发学生file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps27.jpg和file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps28.jpg的分子、分母都不同，但它们的大小相同，引起学生的好奇去探究其中蕴含的规律，从而引出课题-分数的基本性质。

（二） 探索新知   揭示规律

本环节我设计了三项内容

1、发现

出示例1，通过观察，让学生用分数表示涂色部分，教师引导学生认识到4个正方形的大小一样，虽然平均分的份数不同，但是涂色部分的面积相等，所以得到4个分数也相等：file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps29.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps30.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps31.jpg=file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps32.jpg。

2、探究并归纳

首先让学生观察等式，并提出“议一议”问题：分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？引导学生先从左往右观察，此处给学生充分的思考时间，再让学生在小组内交流讨论，之后展示交流的结果：从左往右观察，file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps33.png的分子和分母同时乘2等于file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps34.png，file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps35.png的分子和分母同时乘2等于file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps36.png，以此类推，file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps37.png的分子和分母同时乘2等于file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps38.png，还发现file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps39.png的分子和分母同时乘4等于file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps40.png，file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps41.png的分子和分母同时乘8等于file:///C:\Users\a\AppData\Local\Temp\ksohtml9240\wps42.png，师生共同概括“分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变”。整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养了学生合情推理的能力。落实第1条学习目标，此环节大约需要12分钟。

教师启发学生换个角度从右往左观察分子、分母的变化，学生分析变化规律，得出结论：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。落实第2条学习目标。

教师鼓励学生用一句话归纳这两个结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。在这个过程中，我会重点关注常悦译、谷梦涵等学生是否表述准确。之后引导学生探究：分数的分子和分母能同时乘或除以0吗？引发生生互动，让学生用自己的语言解释，最后完善结论，教师介绍这就是分数的基本性质。此环节让学生在观察、比较、思考、交流等活动中，发现分数的基本性质，培养学生的分析概括能力，落实第3条学习目标。

3、验证

教师提出要求：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质。通过交流使学生清楚：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，被除数和除数同时乘或者除以相同的数商不变，也就是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数大小不变，当然，二者都需要零除外。借助类比推理的过程，两种规律相互印证，加深了学生对分数基本性质的理解，促进学习的正迁移。落实第 4条学习目标。

（三） 巩固练习，尝试运用

本环节我设计了两道练习题，重点指导学生的解题思路和书写格式，通过练习，使学生进一步理解分数的基本性质，并能应用其性质进行分数的改写。落实第五条学习目标。

总之，分数的基本性质的发现过程主要是一个合情推理的过程，既要让学生经历归纳推理思维过程，还要让学生经历从商不变规律到分数的基本性质的类比推理过程，提高了学生的推理能力，进一步提升了学生的数学素养。

曹南南

“杂交水稻之父”袁隆平院士曾说过，他最喜欢外语、地理、化学，最不喜欢数学。袁隆平不喜欢数学的缘由来自其在少年时期的一些求学经历。在中学学习正负数知识时，袁隆平搞不清楚“为什么负负为正”，于是就去请教老师，没想到老师告诉他“不要问为什么，记住就行”。后来学几何知识时，对一个定理不理解，再次问老师，结果又得到了相似的回答。由此，袁隆平就觉得数学“不讲理”，对数学学习失去了兴趣，数学成绩也不尽人意。就像少年时期的袁隆平一样，我们的学生也是知识的探究者，如果仅要求学生记得住，能计算，会解题，学生“知其然，却不知其所以然”，更别说能举一反三，灵活运用了，导致学生对数学学习失去了兴趣，甚至排斥数学学习。平时的教学中一定要做一个“讲道理”的数学老师。

曹南南

教学反思
《小数加减法》是四年级下册第八单元的内容。在此之前学生已经学习了整数的加减法和简单的不进位的小数加减法，具有一定的生活经验和知识基础，因此教学时选取贴近学生的现实素材，利用具体情境，使学生真实地感受到数学就在身边，对教材产生浓厚的兴趣，并由此激发学生学习数学的热情。
面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点，组织学生进行小组讨论，合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的成果。也掌握了小数加减法计算时小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。通过教学，发现学生对计算方法掌握得很好，列竖式计算的正确率也很高。
教学中，我发现学生在口算整数加小数和两个加数小数位数不同时，学生会将这个整数与小数的末尾对齐或两个小数的末尾对齐然后相加，如：8＋1.2＝2，0.46＋0.4＝0.5等。究其原因，学生在口算时不仔细看题，当作整数加法进行口算，要速度，不要质量是一方面，老师对于难点还应常举例、常提醒。因此，我认为本节课后还应加强口算训练，日积月累，长期训练，逐步提高正确率。

曹南南

教学反思
《连加和简便运算》的学习是在学生刚刚学习了加法交换律的基础上进行的，所以引导学生迁移运算定律学习的经验是学好本内容的基本策略。本课内容相对简单对于学生来说很容易接受，在课前我们也进行了有效的铺垫，如什么样的数能凑成整百数，又专门进行了找朋友的训练，对学生的数感建立起到了良好的作用。在练习时多数学生都能很快找到能凑整的数，可当连加的数较多时，后进生就有困难了，我觉得还是得从培养他们的数感能力开始，如先让他们找个位数字特点，把能凑成十的写在一起，然后再看十位上数字是不是能凑成9，这样一步一步慢慢来，其次就是还要继续规范学生简算的过程的写法。

曹南南

《用字母表示数》教学反思
本课教学设计在贯彻《数学课程标准》新理念的同时，努力让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，初步体会“特殊——一般——特殊”的建模过程，培养数感和符号意识。
本课主要采取“主体参与”教学模式，立足于学生原有的知识基础和认知水平，创设了丰富多彩的教学情境，如贴近生活的导入、猜年龄游戏、购买奖品、数青蛙游戏等，激发兴趣的同时为学生提供了自学、思考、合作交流的机会，充分调动学生的积极性，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解用字母表示数的意义，知道用字母可以直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数和数量关系，从而建立字母式子的模型。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，如掌握含有字母的式子的书写规则和课后总结环节，锻炼学生的学习能力。
通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。之后，设计丰富的练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。练习环节的数青蛙游戏和作业中的预计自己未来的身高等活动，还将数学延伸至生活，让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。让学生在玩中学，学中玩。