王子欧的主题帖

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教学随笔（四）

《两位数除以一位数的竖式计算，有余数》教学反思

  教学内容：

冀教版小学数学三年级上册第50、51页两位数除以一位数的竖式计算，有余数

  教学目标：

  1、知识与技能：结合皮球装盒问题，经历探索两位数除以一位数有余数的计算方法过程。

  2、过程与方法：培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。

  3、情感态度与价值观：能与他人交流自己解决和思考问题的过程，体会教学计算和实际生活的联系。

重点、难点：

  教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。

  教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理，被除数个位上的数除完后还有剩余(要小于除数)，那么，剩余的数就是余数。

  教学反思:

  注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。主要存在问题：

1、有余数的除法，学生在列竖式的时候，格式不是很规范，有学生只列出一半的竖式就以为是好了，不能计算到底。

2、出现没有余数的除法也变成有余数的了.

3、出现余数比除数大的现象。

4、相同数位没有对齐。

  错例与分析：

在有余数除法的口算中不知如何试商或计算速度很慢、计算不准确。

错例1：32÷5=5……7

错因：对有余数除法的意义理解不深，不知道余数不能大于或等于除数，因为根据除法的意义，余数是指平均分后剩余的部分不能再继续再平均分为止，如本错例中，剩余的7还可以继续再平均分为5份，所以是错误的。可以通过反复强化帮助学生真正理解余数小于除数的意义，以便学生逐渐学会自己判断计算是否正确。

错例2：55÷9=        

错因:个别学生对口诀还不能灵活应用，计算时虽然知道是利用9的口诀，但是只知道从一九得九想起，从而花了很多的时间去想应该用哪一句口诀，遇到这种情况可以指导学生从中间的那句口诀想起，在本题中，即五九四十五，45比55小，继续想六九五十四，54小于55，而七九六十三，超过了55，所以选六九五十四，在练习中有意识地引导学生利用这种方法，可以帮助他们节约不少时间。

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教学随笔（五）

《不带括号的混合运算》教学设计与反思

教学内容：

教材66页、67页   不带括号的混合运算

教学提示：

学生已经掌握了加减乘除的正确算法，本课时主要安排了怎样将分步计算转化为综合算式，综合算式中的运算。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，解决生活中的实际问题。体会运算顺序的合理性。

教学目标：

1.知识与技能：在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成综合算式计算的过程。

2.过程与方法：在解决实际问题的过程中体会、归纳两级混合运算的顺序，会进行简单的两级混合运算，感受运算顺序的合理性。

3.情感态度与价值观：积极参加数学活动，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握将分步计算改写成综合算式计算的过程。会进行简单的两级混合运算。

教学难点：能灵活运用不同方法解决生活中的数学问题。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

师：出示课件。同学们，超市货架上摆放的是什么？

生：饮料

师：对，许多同学都喜欢喝饮料，但专家研究表明，每天多喝半杯饮料，就能导致儿童肥胖。所以说，饮料好喝，也别多喝。

二、师生合作，探究新知

老师这里也呈现了一道关于饮料的练习题。请同学们仔细观察，说一说从图中你知道了哪些数学信息。

生1：有3箱多饮料。

生2：每箱饮料24瓶。

生3：不够一箱的是12瓶。

师：提出问题，一共有多少瓶饮料？

学生自己尝试算一算。

展示成果：

生1：用连加法计算24+24+24+12=84（瓶）

生2：先算3箱的瓶数，再加箱外的12瓶。我先算三箱一共多少瓶？24×3=72（瓶）再加上12瓶72+12=84（瓶）

师：同学们，你能把这两个算式改写成一个综合算式吗，练习本上试着写一写？

生1：24×3+12

生2：12+24×3

师：如果计算24×3+12这个综合算式，你认为应该先算什么？再算什么？说出自己的理由。

生1：先算生24×3，再算+12

生2:因为我们分步计算时先算的乘法，再算的加法。

师：同学们刚才很准确的说出了运算顺序，那么同学们能算出12+24×3的结果呢？

生完成，师指导有困难的同学。

教师小结：在上面的算式中，我们知道了应先算乘法，再算加法。

孩子们喜欢喝饮料，很多成人喜欢喝酒，老师这里呈现了一道关于葡萄酒的问题，我们一起来看看。

师：出示课件（67页的情景图）请同学们了解图中的数学信息和要解决的问题。

生1:我知道了一瓶葡萄酒的价钱是86元。

生2:我能求出买整箱的葡萄酒每瓶应多少钱？

生3：我知道买整箱的葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少，应用减法。

师：同学们观察得很仔细，我们下面来比一比看谁能先算出买整箱的葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少？

生在练习本上完成。

交流算法

生1:480÷6=80（元）86-80=6（元）

生2:86-480÷6=86-80=6（元）

师：同学们很聪明，有的同学分步解答，有的同学列的综合算式。我们看看综合算式86-480÷6，谁能说一说列综合算式为什么把86写在前面呢？写在后面行吗？她的计算方法对吗？

生1：不能写在后面，因为零售价贵，所以应写在前面。

生2：我们不能用价钱少的减价钱多的。

生3：计算方法是对的，我们应先求买整箱葡萄酒的单价，才能再求便宜多少元。

师：同学们观察一下，例1和例2两个算式中有什么运算？我们应先算什么，再算什么？

生1：例1中有加法和乘法，先算乘法，再算加法。

升2：例2中有减法和除法，先算除法，再算减法。

师生共同归纳：一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，先算乘除，后算加减。

设计意图 ：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、课堂练习，巩固知新。

1、教材67页练一练第一题。共同说出运算顺序，再计算结果。

2、教材67页练一练第二题。

（1）读题，你了解了哪些数学信息和要解决的问题。

（2）在练习本上完成。

（3）订正，投影展示两名同学的计算过程。说说易错点，每一步求的是什么？

设计意图：由浅入深，发展了学生的思维，培养数学思考能力。

四、归纳小结，总结知识。

师：这节课，我们学习了不带括号的混合运算，谁能说一说本节课你的收获？

生1：我学会了将分步算式列成综合算式。

生2：我知道了计算时，先算乘除，后算加减。

师生共同概括：一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，先算乘除，后算加减。

五、布置作业，拓展延伸。

1. 课本剩余题目

2.《基本功训练》P46-47练习一

六、板书设计

不带括号的混合运算

24×3+12                86-480÷6

= 72+12                   =86-80

= 84（瓶）                =6（元）

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七、教学反思

  这一课的教学，强华敏主任和牛便芹老师、杜红艳老师给予了细致地点评和指导，并提出了许多切实有效的建议，使我受益匪浅，收获满满。感恩各位前辈老师无私地帮助和指导。今后我会不断反思总结，多多向前辈们虚心请教，不断改进和成长。

   1.重点部分处理要多找学生回答问题，问答中培养数学思维，强化理解。

   2.调动课堂氛围，亲和力感染学生，调动学生思维积极活跃，情感融入。

   3.好的老师：有活力、有思想、有情趣。

   4.教育教学的艺术，正能量牵引，表扬其他学生提示问题学生。

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2022年上半学期主题帖和教育教学随笔

教学随笔（一）手抄报在小学数学学习中的意义

  《数学课程标准》明确指出：学习内容应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，拓宽学生的学习领域，丰富学生的视野。数学手抄报是学生动手实践、自主探索、合作交流学习数学的重要方式。利用手抄报培养学生的整理知识能力、培养学生搜集知识的能力、培养学生相互学习的能力。

  作为数学教师，要想使学生不仅“学会”数学，而且“会学”数学，“爱学”数学，必须组织学生开展丰富多彩的数学学习活动，人人学有用的数学，在数学教学中实践《课标》精神。《数学课程标准》明确指出：学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程；有效地吸引和帮助学生学习数学，拓宽学生的学习领域，丰富学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

  怎样激发学生的学习兴趣？数学手抄报是学生动手实践、自主探索、合作交流学习数学的重要方式，下面结合自己的教学实践，浅谈手抄报在数学中的作用。

  一、利用手抄报培养学生的整理知识能力

  整理与复习是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，是学生学习数作为数学教师，要想使学生不仅“学会”数学，而且“会学”数学，“爱学”数学，必须组织学生开展丰富多彩的数学学习活动，人人学有用的数学，在数学教学中实践《课标》精神。《数学课程标准》明确指出：学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程；有效地吸引和帮助学生学习数学，拓宽学生的学习领域，丰富学生的视野，激发学生学习数学的兴趣整理与复习是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，是学生学习数

回顾与整理，查漏补缺，把零散的知识系统化，对本单元知识在脑海里形成一个完整的知识体系。学生要办报必须对版面进行设计，看哪个材料排在哪个地方更合适，更美观。在书写绘画报纸的过程中，又培养了学生的动手操作能力。在每次学完一个单元时，让学生对本单元设计一份数学手抄报，学生办手抄报觉得很感兴趣，因为自己首先要设计一个有创意版面，把学过的知识点进行整理，有的学生用的是表格式。有的用的是大括号式的，还有的用的是树枝状式的等等，不管哪种形式的整理，学生都能把本单元知识梳理得条理清晰，形成一个完整的知识体系。从而提高学生的整理能力。

  二、利用手抄报培养学生搜集知识的能力

  手抄报是学习数学的一种工具，不仅拓宽学生的学习领域，丰富学生的视野，更能激发学生学习数学的兴趣。我认为数学手抄报不要求图画得多么精美。只要与数学有关的内容都可以写。在版面上搜集一些如：《数学家的故事》《数学幽默》《数学历史与发展》《数学谜语》《操作园地》《思维拓展》《大显身手》《数学日记》《学习方法介绍》等。在搜集过程中不仅激发了学生学习数学的兴趣，同时开阔学生的视野，拓宽学生的思维。

  在我们每次的手抄报中，总会有一个板块是同学们自己的数学天地。有一个学生的作品我印象非常深刻，他创作了一幅漫画内容：体现了“四边形的不稳定性”。正方形说：“瞧我，多正啊。”平行四边形则轻蔑地说：“再“正＇也经不起拉啊。”这也体现和培养了学生的创新能力。

  三、利用手抄报培养学生相互学习的能力

  《新课标》指出学习数学的主要方式是动手操作，自主探索，合作学习。手抄报也是体现合作学习的一种重要方式。每次手抄报上交后，我不是及时拿回来评比谁办的好与坏，因为每个同学办的都有自己的特点。所以全班都要进行交换轮流欣赏，在欣赏过程中不仅要看别人是怎样设计的，还要看别人找的易错的题自己是否会做，如不会做就请教办报的人。所以我认为办手抄不仅能培养整理能力，也是学生互相学习、互相促进的有效方法。

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2022年上半学期主题帖和教育教学随笔

教学随笔（二) 让学生数学书写更规范
  书法能沉淀人的心性，令心浮气躁的人静下心，从而变得更淡定，更踏实。培养学生良好的数学书写习惯，有助于磨练学生浮躁的性情，以及奠定他一生的做人、做事态度。在数学学习上，有了好的书写习惯，还可以提高计算的准确率，起到稳中求实的作用。我发现学生在书写方面存在的问题是五花八门，主要表现为：
1、书写姿势不正确。2、书写不规范、整洁。
3、书写格式不对。
4、书写不美观。
  要改正其缺点，首先得知道问题原因的所在，然后对症下药，使其在书写方面养成良好的习惯。
一、发挥榜样的力量
  “随风潜入夜 润物细无声”教师以身作则，对于学生来说就是无声的引导。我们平时的课堂板书，批改作业，都应该注意书写的姿势、握笔姿势。板书时展示给学生的应该是一个个端端正正的数字。学生都具有很强的“向师性”和模仿性心理特征，教师的一举一动，一言一行，都可能成为学生模仿的对象，对学生也是表率作用。
二、创造良好的环境
  课堂和平时的学习中，必须给孩子创造一个良好的书写环境。因为静能生慧，只有在平静安逸之中才能增长智慧，心平气和才能写好字，这时候决不允许交头接耳。要求：正确握笔，坐姿端正，心平气和，字正整洁。
三、教给他们一定的书写格式。
（一）书写的格式细致指导。
  一本美观的作业，除了标准规范的数字外，格式设计也很重要，在书写之前，教师先示范数字的规范写法，学生练习，先从田字格开始练，再到方格纸，最后到无格纸，知道书写数字达到要求为止。
  开始学习用竖式计算，第一次书写至关重要，在做第一次作业时，先把书写的要求讲清后，学生试写，发现问题，及时解决，写不好再写，直到写好了为止。
（二）重视学生在作业本上的书写。
  为了鼓励每个学生在正式作业中认真书写，在作业进行等级评价的时候会有书写扣分，比如说这个学生他的作业没有错误，本来应该给的等级是A＋,但是因为他的书写有一定的问题例如格式不正确、字体潦草等等因此就要在原有的等级上降一级。如果是整个书写不认真或格式不规范，就要求重做。只要对书写质量常抓不懈，学生就会认真书写。因此，要把培养学生认真书写数学作业的习惯，作为数学教学工作的一个重要组成部分。
（三）重视学生在堂上练习本和草稿本书写。  
  很多学生往往对作业本的书写比较认真，堂上练习本和草稿本上书写时，会错误地认为草稿本不用交给教师批改，便随心所欲地乱画，有的不注意格式，书写混乱，字迹潦草，影响了计算的正确性。如果这样任其发展下去，就会使这些学生在不知不觉中养成一种不认真书写作业的习惯。一般来说，如果一个学生能在草稿本上认真书写，那么他就会在正式作业本上认真书写。因此，要提高学生数学作业的书写质量，首先必须从堂上练习本和草稿本上抓起。所以，我认为应该让学生知道在堂上练习本和草稿本上的作业也是正式作业的一个组成部分，应指导学生在堂上练习本和草稿本上的作业也要按照正式作业本的要求来完成，为学生认真完成正式作业打下了良好的基础。
四、及时评价
  老师批得及时，学生改得及时，知识才会落实的扎实稳妥。教师评价得及时更会激发学生写好下一次作业的愿望。所以我坚持及及时批改、及时评价。每一次作业中，按等级及时评价。教师除了坚持，还需要抓住适当的时机，鼓励他们，激发学生的书写热情，调动学生的书写兴趣。当学生的书写比较认真时。可以写上"你的字真漂亮!你真棒！"等鼓励性评语，也可以盖小红花进行鼓励，并给相应的小组进行加分。
  良好的作业书写习惯的培养，是一个长期而艰苦的过程，教师只有从严、从实、从点滴抓起，抓住小学生写字的最佳时期，才能使小学生养成良好的数学书写习惯。

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2022年上半学期主题帖和教育教学随笔

教学随笔（三) 学生数学计算总粗心？怎样改才有效。

  随着年级的升高，数学计算的正确率反而呈逐步下降的趋势。有人说，影响计算正确率的原因是粗心，不是不会做。我们不禁要问：为什么有的人粗心，有的人细心呢？
我们认为归根结底还是思维问题，粗心的人往往思维不严谨、不全面、不深刻，观察力、记忆力、理解力较差。要想学生聪明，就必须看到他思维上的不足。
  出现计算方面的错误，主要有以下两个原因：
1、数学的基础知识没有学好，基本计算能力没有形成。
2、缺乏认真负责的学习态度和良好的学习习惯。
  我们可以按如下几条来督促学生，来改改粗心的毛病。
1. 抄题必对，先对后算
  抄题的时候，要先与原题进行核对，然后再进行计算。目的是谨防抄错数或抄错题。
2.认真审题  思考周全
  拿过一道题，要仔细看看，认真想想，看看题目的内容和要求，数字的特点；想想计算时应注意的问题，能否简算。尤其对四则混合运算，要做到层层审题。
3. 字迹清楚，书写整齐
  要把字写清楚，就是在草稿纸上写，也要写得工工整整。特别是小数点、进位、退位等都要书写清楚、醒目。算式要排列整齐、合乎规则。目的是谨防因字迹潦草而出现错误。
4.细心检查  坚持验算
  做完题后，要细心地检查，看看结果是否合理，然后进行验算。验算绝不能摆样子，走过场。这是避免错误的关键一步。
5. 有错必改，引为戒鉴
  对错题一定要改正，还要认真分析错误原因，总结应记取的教训，找出防止错误的办法，绝不允许有未加改正的错题。

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2022年上半学期主题帖和教育教学随笔

教学随笔（四) 数学学习中常见的问题及解决方法

一、基础知识薄弱
  部分学生希望早点做难题，觉得总在学基础知识、做基础题很没用。但其实，基础知识没掌握，一切都是空谈。
解决方法：
1.督促学生夯实基础，确保对基础问题的理解与掌握。
  对于容易犯的错误，督促学生做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法。不盲目让学生做大量的题目。因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思。
2.培养学生学习数学的信心。
  基础薄弱的学生由于学习差，往往会失去自信，对自己失望，厌倦学数学。老师们要通过语言和行动的激励消除学生对数学的恐惧心理，并在生活中把数学问题趣味化，使学生体会数学的可参与性。
二、运算能力差
  这个问题是遗留问题，因为只要是小学计算能力一般，初中也会受影响。同时也和学生的习惯有关，有的孩子只要是做计算题，就立刻拿出计算器，“啪嗒啪嗒”把题算出来了，有时候计算6乘9恨不得翻出九九乘法表，而不愿意开动脑筋运算，长此以往，导致计算能力偏弱。
解决方法：
1.夯实各种运算法则的基础规则。
  运算能力差，是因为对于运算法则这个根基没有掌握好。可以尝试平时多问两句某条运算法则，考察学生的掌握情况。
2.禁止学生使用计算器等计算辅助工具。
  数学作业的时候，让学生失去对其他运算手段的依赖，才能让他们有更多的机会锻炼用脑子算的能力。
三、马虎大意
  “作业做第一题和第四十题”，就会有学生记成第一题到第四十题。两道题选一道做，肯定会有人都做。新闻上报道，问幼儿园小朋友船上鸡二十只，鸭子三十只，那么船长几岁，基本都回答五十岁，还有个答案是十岁。考试作文题目是“早”，就有人看成了“旱”而后讨论半天如何节水。考试都会这样，就更别说平时的练习了。
解决方法：
1.做题过程中回看题目。
  告诉学生，做题时不要一股脑儿闷头做，一定要在做的过程中重新看两眼题目，尤其是在觉得题目有点不对劲的时候。
2.擦亮眼睛，不要看错形近字。
  形近字看错，这个真的没有别的解决办法。要提醒学生，必须在考试的时候静下心来，好好读题，擦亮自己的眼睛，避免这种情况。
3.标出表示并列、转折等关系的逻辑词。
  督促学生在平时就把题目中“和”“或”“但”等逻辑词用特殊符号标记出来，在做题过程中可以更醒目、更注意。
四、答题不规范
  有些学生缺乏细致的审题和规范的解题习惯：有时候题还没有读完，“答案”就已经出来了。有时候从第一步直接跳到第四步，必要的第二步、第三步消失无踪。
解决方法：
1.在题目上勾画，做标记。
  在读题的过程中，养成边读题边勾画的习惯。最好是不同类型的重要字眼用不同类型的标记方式（比如直线和曲线）。这样在做题过程中，可以减少审题方面的遗漏。可以检查学生平时做题时是否养成了这种习惯，如果没有，需要提醒。
2.平时练习中培养答题规范。
  可以检查在平常稍长一段时间的作业、随堂验收中，学生有没有被纠正答题规范问题，有没有进步。如果没有进步，则需要提醒和督促。
3.做完检查不能忘。
  让学生在平时做作业时就养成检查的习惯。尤其是一套类似考试试卷的作业题，从头捋一遍自己写上的答案，查看有没有之前写错但是没有意识到的地方。此外，选择题也要检查一下自己打钩、画圈的选项和自己最终写上的是不是一致。
四、艺高人胆小
  面临考试时，有些学生平时成绩还不错，一遇大考却发挥失常。这种情况一般和心理素质有关。遇到了有点难度的题，他们会反复验算，更有甚者会放下后边大题重新审阅前边，以致耽误了时间。不自信、过于追求完美，结果往往很不完美。
解决方法：
1.认清试卷分数构成，合理分配时间。
  在考试中，要认清选择、填空的分数占比其实是略小的，然而题目数量很大。与其花很多时间去一一检查选择、填空，不如投入多一点时间在后面写几步就能得一些与选择或填空一道题相等分数的大题上。
2.完成一张试卷后，集中检查。
  把试卷上自己会答的题都答完，然后一起检查。这比有好多题没做就开始怕做错明智得多。
3.调节心态。
  任何考试都只是对过去一段时间知识掌握情况的测验，不必与聪明、努力、面子等挂钩。老师应尽量为孩子减压，让孩子轻松上阵。
五、做题速度慢
  每次考试时，一部分学生会说：其实这些题我都会，但是没时间。考试是公平的，给的时间也是合理的，考生并非没有时间，而是在前边的题上耽误了大量的时间，原因就是做题速度上不去！
很多考生（特别是成绩比较好的）在复习中往往攻克自己不会的题目，对自己会的题目不加练习。其实，基础题做的比较多的孩子做题迅速，并且正确率很高，从而有较多的时间做后边大题。
解决方法：
1.多加练习，熟能生巧。
  对于基础题，一定要练得熟透了才可以在考试时争取更多思考难题和检查的时间，从而提高正确率。而速度的提高，只能靠反复练习。每一个知识点的基础题都要一而再、再而三地进行练习。

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2022年上半学期主题帖和教育教学随笔

教学随笔（五) 核心素养如何落地数学课堂教学

1.调动学生的学习兴趣，创造趣味课堂
  兴趣是最好的老师。对于小学生来说，一味地强迫他们学习数学知识可能适得其反，只有学生对数学课程有学习兴趣，主动进行数学学习才会更有效率取得理想的学习效果。所以我们要想方设法调动学生对数学课程的学习兴趣，创造趣味数学课堂，还要活跃课堂氛围，让学生在良好的学习环境和学习氛围中积极的学习数学。
  我通常会在数学课堂上开展一些趣味活动，例如在检查学生背乘法口诀表的时候开展“乘法口诀表接力赛”，让学生快速背诵乘法口诀，当老师喊停的时候，让后排同学从停下的地方接着背下去，这样既能够帮助学生巩固基础，锻炼口算和迅速反应的能力，还可以活跃课堂气氛，营造趣味课堂，激发学生的学习兴趣。在课堂上，教师要多让学生主动进行学习，自己动手，例如在学习图形的时候，可以让学生自己动手制作一些图形，学生在面对他们自己制作的教材时，他们会有更大的学习兴趣，学习起来也会更加积极，更加有自信。通过这些方式都可以营造趣味课堂，让学生更喜欢数学学科的学习。

2.课前认真完成备课工作，重视课堂导入
  课前导入可以帮助学生集中注意力，让学生快速融入课堂氛围，在老师讲课的时候不走神，开小差，因此，老师在课前必须认真完成备课工作，重视课堂导入环节。数学课程的讲解必须要思路清晰，这样才会方便学生理解，这就要求老师必须对自己的讲课做到心中有数，课前备课可以帮助老师整理自己的讲课思路。通过课前备课，也是老师巩固扎实基础的一种手段，只有老师自己对本节课所讲解的内容胸有成竹，在上课的时候才能做到游刃有余，才能以自己丰富的知识储备解决学生遇到的困难和课堂上的突发状况。这也要求老师要与时俱进，不断的完善自己，特别是对一些老教师而言，有些与时代不符合的观念要去其糟粕。课前备课也有助于进行课前导入，在上课前明确本节课要讲什么内容，要怎么讲，课前提出什么问题引导学生进入学习等等这些问题，都是老师在课前备课过程中要考虑清楚的问题。
  另外，师生关系在教学活动中也至关重要，老师和学生保持良好的师生关系，不仅老师的讲课效率会提高，学生的听课效率也会提高。良好的师生关系可以保证老师和学生都保持愉悦的心情，在教学过程中提高教学质量，师生之间关系融洽，能够方便老师和学生进行交流沟通，这样当学生遇到困难的时候，就会及时的询问老师，老师也可以及时帮助学生解决在学习生活中遇到的各种困难。

3.创设问题情景，优化教学活动，培养发散思维
  用猜想和验证来创设问题情境。学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的发散思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。
  联系学生的生活实际创设问题情境。数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望;这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。

4.启发设问的方式，开启学生的发散思维
  学生的创造性思维是遇到了要解决的问题引发出来的。问题是激发思维的起点，矛盾是推动思维的动力。问题设计得科学艺术，能激起学生动机，开阔学生思路，诱发求知的欲望，使学生的思维由潜伏状态转入活动状态，有利于发散思维的形成。设疑要从学生熟悉的角度和关心的事物入手，提出具有趣味性、启发性、探索性的问题，使学生产生探究的认知心理。
  在教学中应尽可能采用“发散性”提问，如“对某一问题的解法或思路你想到了哪些可能性?”，“还有什么不同的想法?”，或改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，使学生产生和提出尽可能多，尽可能新、尽可能是前所未有和独创的想法、解法，见解和可能性。实践表明，通过启发设问的方式对数学问题的开放发散的探索，有利于学生形成良好的数学思维品质，培养学生的发散思维和创新能力。