曹南南的主题帖

曹南南

教育教学随笔（一）
在进行第六单元《多边形的面积》的教学之前，我在网上听了一节严兵老师的《三角形的面积》，本节课严兵老师践行了自己的“奇趣数学”教学主张，真正做到了“有序、有趣、有挑战性”。“有序”：整节课思路清晰，围绕“制造冲突、公式推导、应用公式、拓展延伸”进行。“有趣”：整节课都利用钉子板和三角形学具，在操作、观察、猜测、想象、验证中不断推进，严老师教学语言幽默、机智、引人入胜，孩子们课上探究陶醉且投入，辨析深入而明朗。“有挑战性”：一节课的好坏，关键是看学生有效思维的时间长度。本节课无论是从课前的谈话引起认知冲突，抑或是课中公式推导中图形的选拼、小组合作后知识竞赛形式的分组汇报，还是课尾的重回钉子板提炼升华、割补推导的课外延伸，孩子们始终充满挑战的欲望。整节课每个细节处理，教师唯一指向是关注“学生的学习需要和发展”。

曹南南

教育教学随笔（二）
学生的成长是一个自然而然的过程。学生无知厌学很自然，调皮捣蛋、违犯纪律也是学生成长过程中的一种方式。不能用成人的眼光去理解和衡量学生，不可以用你个人的思维方式去代替和包办学生的思考。正确理解就会正确对待，就会去倾听学生的意见，接纳他们的感受，包容他们的缺点，引导他们去克服不足，分享他们的喜悦。“不论怎样的学生，他们都有着自身独特的生命内涵和成长过程，独立而具有尊严，是一个值得敬畏的独特生命个体。”以教育的豁达，宽广的胸怀，接纳每一个学生！体罚和精神体罚，学生最为反感和不满，教育也会越加地被动。

曹南南

《数的产生和十进制计数法》教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们在平时的生活中每天都要和数打交道，比如一年有365天，我们班有55名同学等等，你能再举例说说吗？
生1：我今年10岁，我的身高是123厘米。
生2：我昨天读了20页的书，跳了300个绳。
师：看来我们 的生活处处离不开数，那么你们知道数是怎样产生的吗？今天这节课我们就来学习：数的产生和十进制计数法。
二、探究数的产生
师：我们追溯到人类最远古的时期开始研究，那时的原始人以打猎为生，需要知道捕获猎物的数量，于是有了记数的需要。
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师：同学们，你觉得摆石子，结绳，刻道这样的记数方法有什么共同之处呢？
生1：我发现1颗石子代表一只羊，一个结代表一个人，一条刻道代表一条鱼，都是一一对应的。
师 ：是的，那么对于一一对应这样的记数方法你有什么想法呢？
生1：我觉得一一对应的记数方法简单明了，但是如果需要记数的物品比较多，古人使用这样的记数方法会很不方便。
生2：我觉得可以用一些记数符号来表示物品的数量
师：是的，随着生产劳动的推进，古人的大脑开始从简单变得复杂，记数方法也符号化，古人开始创造很多记数符号，也就是数字。这些数字是怎么样的呢？课前让大家搜集了古代各国的数字和记数方法，请你来介绍一下吧。
生1：我收集的是古埃及的数字,一条竖线代表是1，2条竖线代表是2，9条竖线代表9，所以数字1-9仍然采用的是一一对应的方式，他们还使用了这样的新符号来分别表示10,100,1000，10000。比如这组符号，有3个一千的符号，2个一百的符号，1个十的符号和5条竖线，所以表示的数是3215。
师：确实是这样的，古埃及是用先画符号再累加的方式表示数的。
生2：我收集的是古巴比伦的数字，他们和古埃及的1-9符号一样采用一一对应的方式，10使用的是类似小于号的符号，11是一个10的符号加上一个1的符号，到60又使用了1个新的符号表示，他们也是采用累加的方式表示一个数，比如这组符号表示的就是145.
师：古巴比伦数字虽然和古埃及数字符号不同，但同时是采用符号累加的方式表示数的。
生3：我收集的是古罗马数字，现在的很多时钟上我们还会看到，他是用7个不同的字母来分别表示1，5，10，50，100，500，1000的。
生4：我收集的是中国的算筹数字，有横式和纵式两种摆法，在表示数时个位用横式，十位用纵式，百位再用横式这种交替的方式来表示数的，比如这组符号就表示3469.
师：大家介绍的都很清楚，同学们，看来使用记数符号来记数确实比一一对应的方式方便了很多，但是世界各国为了更好的交流，这些不同的地区经过漫长的时间就逐渐采用了我们现在熟悉的阿拉伯数字。但是阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，而是印度人发明的。这是怎么回事呢，我们一起来看。
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师：同学们，看起来如此简单的数字却经历了如此漫长的发展历程。0也是阿拉伯数字，只是出现的时间比较晚，像0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……这些表示物体数量的整数都是自然数，我们可以用直线上的点表示自然数，如果直线上的这一点表示0，这一点表示1，那么2应该画在哪？
生：2和1的距离跟1和0的距离一样。
师：真是个严谨的孩子，下一个点是2,3,4,5,6,7,8……13,14，可是屏幕就这么大了，自然数还没有表示完，数学家想了一个好办法，在直线的最右端画上一个箭头，你觉得这个箭头是什么意思呢？
生：箭头表示后面还有很多数。
师：你跟数学家想一块儿去了，真棒
师：观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？
生1：我发现最小的自然数是0；
生2：我发现每相邻的两个自然数中，后面的一个数比前面的都多1。
生3：我觉得找不到最大的自然数，因为如果找到一个很大很大的自然数，它后面的一个数总会比它多1，所以没有最大的自然数，
生4：我发现如果一个一个地数，自然数是总也数不完的，因为如果数出一个很大很大的数以后还可以再数出一个比它多1的大数。
师：大家说的都很精彩，是的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
三、探究十进制计数法
师：同学们，想一想我们只用了有限的10个数字就能表示无限多的自然数，这是为什么呢?你能举例说明吗？
生：我觉得把相同的数字放在不同的数位上，表示的大小就不一样了。比如999，个位上的9表示9个一，十位上的9表示9个十，而百位上的9表示的是9个百。
师：是的，相同的数字在不同的位置上，计数单位就有了变化，看来跟计数单位和数位有关。
师：回忆我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，这些计数单位按照从小到大的顺序依次排列，不同的计数单位在不同的位置上表示的大小不同，10个一是一个十，10个十是一个百，10个百是一个千，以此类推，10个一千万就是一亿，也就是满十进一，通过满十进一，我们创造了这么多计数单位，既然累积10个较小的计数单位就可以得到一个较大的计数单位，那就一定存在着比亿大的计数单位，都有哪些呢？请同学们拿出学习任务单的数位顺序表，把它补充完整。
生1：如果一亿一亿的数，10个一亿是十亿，十亿十亿的数，10个十亿是一百亿，一百亿一百亿的数，10个一百亿就是一千亿。我觉得比亿更大的记数单位有十亿，百亿，千亿，对应的数位就是十亿位，百亿位，千亿位，又因为我国的计数习惯是从右边起每四位是一级，所以这四个数位属于亿级。
生2：我想知道还有没有比千亿更大的计数单位呢，如果有，叫什么名字呢？
师：是不是还有更大的计数单位呢，只要累积10个较小的计数单位就可以得到一个较大的计数单位，这个过程肯定能无穷无尽的进行下去，所以我们可以用省略号，至于千亿后面的计数单位，由于这样的计数单位太大了，我们平时很难遇到，至于他叫什么名字，感兴趣的同学可以查阅相关资料。
师：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
师：你知道吗？十进制计数法，在我国商代已经开始使用，是古代世界中最先进、科学的计数方法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如英国科学史学家李约瑟所说：“如果没有这种十进制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。

曹南南

等式的性质
教学过程：
一、复习导入。
师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？
师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质。（板书课题“等式的性质”）
【设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，引出了本课内容，激发学生的探索欲望】
二、自主探索，合作交流
活动一：学习等式的加减性质
师：请看，这是什么？
生：天平。
师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？
生：左右两边重量相等。
师：现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。
学生一边看一边做实验。
师：我们把左边物体的质量用x表示，右边物体的质量用y表示。那么这一过程可以如何表示？
生：用x=y表示。
师：两边分别同时放上砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
生：两边分别同时放上相同质量的砝码，天平还能保持平衡。
师：谁能用式子把你们组的实验结果表示？
生：x+50=y+50
生：x+10=y+10
……
先合作、交流 ，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
【设计意图：这一环节内容较简单，放手让学生通过实验和回答提出的问题来总结出结论，充分发挥学生的主体地位】
活动二：学习等式的乘除性质
师：猜一猜：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
生：天平能保持平衡。
师：为什么？
生：因为同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，所以天平还保持平衡。
师：下面我们验证一下他说的有没有道理。
师出示教材第82页的课件演示。
师：谁来说一说实验操作的过程和结果。
生：天平的左边放了1个质量为x克的砝码，右边放了1个质量为10克的砝码。算式为：x=10
生：天平的左边又放了4个质量为x克的砝码，右边又放了4个质量为10克的砝码，天平仍然平衡。
师：谁能用一个式子表示天平两边的数量关系？
生：5x=5×10
师：观察我们写出的两个等式，你能用一句话概括它们的关系吗？
生：等式x=10左边扩大到原来的5倍，右边也扩大到原来的5倍，等式仍成立。
生：等式x=10左右两边同时乘5，等式仍成立。
生：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。
师：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条性质。那么等式的两边同时除以同一个数（0除外），结果会怎样？
生：等式仍然成立。
师：我们一起观察实验。
课件演示天平左边放了6个质量为x克的砝码，右边放了6个质量为10克的砝码。
师：根据实验，谁能写出一个等式？
生：6x=6×10
师：接着看下面的实验。课件演示天平左边拿走3个质量为x克的砝码，右边拿走3个质量为10克的砝码。
师：观察后，你发现了什么？
生：天平左边拿走3个质量为x克的砝码，右边拿走3个质量为10克的砝码，
天平仍然平衡。
师：谁能写出一个等式，表示天平两边数量关系。
生：3x=3×10
师：观察我们写出的两个等式，说一说它们是怎么变化的？小组讨论。
生：等式6x=6×10左右两边同时除以2，就变成了3x=3×10。
生：等式6x=6×10左右两边分别除以2，就变成了3x=3×10。
师：谁能说一说等式的两边怎么变化，等式仍然成立。
生：等式的两边同时除以同一个数，等式仍成立。
生：等式的两边同时除以同一个数（0除外），等式仍成立。
师：那种说法准确。
生：第二种。因为0不能做除数。
师总结：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
【设计意图：通过学生的猜测、观察、比较、讨论，让学生自己发现结果，从而总结出等式的第二条性质】
三、巩固新知
填一填。（a、b均不为0）
1、    如果x+a=b,那么x+a－a=b○    
2、    如果x－a=b,那么x－a+a=b○    
3、    如果ax=b,那么a x÷a=b○    
4、    如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○    
答案：1、－a，2、+a，3、÷a，4、×a
四、达标反馈
1、.等式的两边同时加上或减去（   ），等式仍然成立。
2、等式的两边同时乘或除以（      ），等式仍成立。
3、因为4x＋5=12，所以4x＋5－6=12－（ ）。
4、5X=60  ，X=60÷（ ）。
5、2 x+32=96 ，2 x+32-32=96-（    ）。
答案：1、同一个数，2、同一个数（0除外），3、6， 4、5， 5、32  
五、课堂小结
师：通过刚才的学习和练习，孩子们对《等式的性质》已经掌握，让我们再一起来看一下：
什么是《等式的性质》？
生：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
师：学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。

曹南南

第一课时      方程
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。
教学提示：
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
教学目标：
1、  知识与技能：初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。
2、 过程与方法：会用方程表示生活中的等量关系。
3、  情感态度与价值观：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。
重点、难点：
教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点：理解方程的意义。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：天平,实物若干。
教学过程：
  一、创设情境，揭示课题 
创设情境： 
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 
生：玩过。 
师：那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。 
(揭示并板书课题 ：方程) 
【设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】
 二、 合作学习，探究新知 
1、看图列式。
师：其实在我们的学习中还有一种仪器，它和跷跷板很相似是什么？
生：天平。
师：关于天平，你知道些什么？
生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么？
生：说明天平两边物体的质量相等。
师：（出示课件）请同学们逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。
小组讨论，全班交流。
2、认识方程。
师：大家是怎样分的？
生：我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50，30+x=80，2x=100；不平衡的有x>30，50<x+30。
生：天平平衡状态下的算式都含有“=”号，天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。
生：一类是含有未知数的：30+x=80，2x=100，x>30，50<x+30，一类是不含有未知数的：20+30=50。
师：他们说得很好。像20+30=50，30+x=80，2x=100……这些用等号连接起来，表示相等关系的式子，叫做等式。
【设计意图：通过让学生观察、比较，学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】
师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？
生：相同点是它们都是等式。
生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式不含未知数。
师：观察得很认真。像30+x=80，2x=100……这些含有未知数的等式，我们把它叫做方程。
师：大家想一想，方程有什么样的特点？举出一个例子。
生：方程必须是等式。
生：方程必须含有未知数。
生：如：5- x=3。
师：总结的很对。方程必须同时具备这两个特点，缺一不可。
师：看来，方程和等式有着密切的联系。想一想，方程和等式有什么联系？
学生先单独思考，再小组讨论。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
师：我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。

师：下面我们就检验一下学习的情况。
【设计意图：通过找关键句和举例说明，使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象，只有学生自己能够举出例子并说明理由，才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】
三、巩固新知。
1、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？ 
4+3x=10          6+2x        7-x>3 
17- 8=9          8x=0       18÷x=2 
2、用方程表示下面的数量关系。 
（1）x加上35等于91。 
（2）x的3倍等于57。 
（3）x减3的差是6。 
（4）7.8除以x等于1.3 
答案：1、方程有：4+3x=10  ，8x=0  ，18÷x=2 
     2、（1）x+35=91，（2）3 x=57，（3）x-3=6，（4）7.8÷x=1.3
【设计意图：真正让学生理解方程的含义】
四、达标反馈
1、下面哪些是方程，是方程的它后面打上（√）
（1）ⅹ+3ⅹ＞56 　 (     )
（2）y÷16       　(     )
（3）3ⅹ＝135　　 （　　）
（4）36＋4＝40　　（　　）
2、列出方程：
（1）、煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨?
（2）、三个连续的奇数的和是57，中间的数是M，你能列求M的值的方程吗?
答案：1、（3）√，2、（1）1.5+ⅹ=4.3,(2)  （M-2）+M+（M+2）=57
五、课堂小结
师：同学们，你们这节课有什么收获？
生：我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。
生：我知道方程是含有未知数的等式。
生：我知道等式和方程的关系。方程一定是等式，等式不一定是方程。
【设计意图：对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】