李亚玲的主题帖

李亚玲

2023-2024，记录新学期的收获

李亚玲

小小的神秘感，激发探究兴趣

昨天的数学课上我们学习了末尾有0的除法计算，第一道题目680÷22按照上节课的学习方法，大家都能够理解末尾不够商1时，应该商0，然后得到正确的结果是商30余20。在独立练习680÷17的竖式计算时，我非常相信同学们能够利用知识的迁移，举一反三完成计算，所以我很放心的直接询问结果，大家都很快说出了结果是40，我以为这道题就没有问题，准备让大家再多练习试一试的几道题目。正在这时候，5班的一个同学突然站起来跟我说：”老师，我计算的结果和你是一样的，但是我的竖式和我同桌的不太一样，我把0写在了十位的下面，我同桌写在了个位的下面，到底应该写在哪里呢？还是这两种写法都可以？”这一问题引发了全班的激烈讨论，有很多人都认为自己假期里学过了，是写在个位上，有的人认为这是末尾的0，应该直接拉下来，写在个位上，他们都为自己的写法找合理的理由……就这样我让全班发表意见之后，始终没有统一的结果，这时候他们的眼睛都看向了我，似乎都在等着我做最后得判断，因为他们非常地相信老师说的肯定是正确的。此时在我头脑中有两种想法，一是给出正确答案，此时大家肯定也能记住最后得结论，以后书写也会注意；二是不说正确答案，让学生去探究，我想了想数学课不就是要培养学生对数学的探究欲望嘛，于是，我决定让学生们利用课下时间交流，第二天再解决（其实我就是想让他们遇到问题时多思考）。
   从第二节课下课，第三节课下课，第四节课下课，甚至是下午的课间，每个课间都会有学生来办公室询问正确答案，正是这份小小的神秘感，让他们愿意花更多的时间去研究，这才是真正的学习。学生的的好奇心就是一粒种子，求知欲和探究欲就是一棵树苗。种子能否发芽成为一颗小树苗，进而能否成长为一颗参天大树，除了要有适当的外部环境，阳光、水分、养料等外，关键是它有自身内在生命力的天性。”学源于思，思起于疑”。提问是科学思维的基础。爱因斯坦说：”提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”教师在课堂上应该给学生思考的时间和空间，激发他们的探究欲望。给大家提供几种激发探究欲的方法：
  1.提供启发性的问题和挑战：在教学中引入引人入胜的问题和挑战，这将激发学生的好奇心和求知欲。确保问题和挑战具有一定的学习价值和适当的难度，能够引导学生主动思考和探索。
  2.建立积极的学习环境：创设一个积极、支持和鼓励的学习环境。给予学生充分的自由和自主决策权，让他们感受到自己的学习是受到重视和尊重的。
  3.提供多样化的学习资源：为学生提供多样化的学习资源和材料，包括书籍、互联网资源、实践机会等。这样能够激发学生的探索欲望，促使他们主动寻找和探索知识。
  4.鼓励解决问题的方式：激发学生的问题解决能力和创造力，鼓励他们寻找多种解决方法和途径。引导他们思考问题的本质和背后的原则，培养批判性思维和创造性思维。
  5.培养学生的好奇心和探究精神：鼓励学生提问、探究和发现。给予他们足够的时间和空间来探索自己的兴趣和研究方向。
  6.给予正向反馈和鼓励：在学生的探索过程中，及时给予肯定和鼓励，让他们感到自己的努力和付出是有价值的。
小学阶段的孩子正是富有好奇心和求知欲的阶段，我们可以多花一些时间去看一看他们喜欢什么，找到他们的兴趣所在，相信我们会有更好的方法让自己的课更有趣，让学生以学习为乐趣。

李亚玲

适当的奖励，激发学习兴趣

  在暑假的时候，我一直在思考马上要到四年级了，怎样的奖励能激发学生对数学学习的兴趣？可能像低年级那样一只笔、一个本对他们来说已经没有吸引力了。直到开学后的某一天在6班的数学课上，一个学生对题目的解读特别清楚，想法也很独特，赢得了全班的掌声，当时我就想要借此机会，鼓励大家要多向他学习，所以给了他一次特权，这次特权可以要求老师或者同学做一件事情（当然这件事必须使合理的）。我列举了一些例子：可以要求修改试卷上的某一道题，当你仅错了一道时，就可以修改答案，便可以得到100分，瞬间全班一片沸腾，大家都期望能有这样的权利。还有当老师的小助手、减免作业、交换座位、或是给其他同学增加一项作业等等，只要是大家能够想到的合理的都可以使用。自从有了这个特权奖励之后，我发现这段时间学生们上课比以前更认真了。9.27下午5班的张昊天同学来找我，说他想使用自己的特权（上次解决了一道大家都不懂的难题），修改了1道上午试卷中考试的题目，试卷得到了满分。通过这个小小的特权，对学生有了更大的吸引力，我觉得效果达到了。教育就是这样，只有学生自己有了自主去发现，去学习的意愿之后，他们才能够学得更好。奖励的方法也不是一成不变的，教师需要随着时代的发展，学生的发展去变换不同的奖励，让这个奖励对学生更有吸引力，更能激发他们的学习兴趣，才能达到更好的效果。
  如果觉得学生的学习动力不足，教师可以让参与到奖励制定中来，选择适合他们的奖励，才会有助于孩子的健康成长，提升学习的积极性！当然还有很重要的一点，学习的过程远比结果更重要，如果他们没有达到预期的效果，也不要过分责备他们，要积极帮助他们找到原因，有时候老师温暖的鼓励，也是一种奖励。

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提出一个问题比解决一个问题更重要

诺贝尔物理学奖获得者伊西多·拉比回忆当年读书时的情景说，大部分母亲在孩子放学回家都会问“你今天学到了什么？”，而他的妈妈却问“你今天有没有提出一个好问题？”爱因斯坦也曾说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。在幼儿园时，他们每天都会问很多问题，为什么我不会飞人？为什么没有尾巴？为什么闭上眼睛才能睡觉？……孩子天生好问，总会问一些稀奇古怪的问题，对每样事物都充满着好奇。但是随着年龄增长和知识积累，学生却越来越不爱提问了。是学生没有问题了吗？肯定不是。仔细想想，这与我们的教学有很大的关系。我们往往把提问当做一种教学手段，而不是教学目标。当学生所提问题在预设之中时，我们就会坦然接受。如果在预设之外，我们常会说这个问题，我们留作课后思考。一些好的问题，真问题随着下课铃声响起而被终结。问题体现了孩子们思考的过程，因此，在日常的教学中，我们应该引导学生“求学问,需学问”的方法。首先，教师要转变传统的教育理念，把培养学生发现问题和提出问题的能力作为教学的重要目标。思考如何创设提问情境和把握提问时机，引导学生提出问题。其次，要逐步培养学生“善于提问”，可以让学生先模范性提问，仿照教材上的问题或教师提问的问题来提问，这样提出的问题，学生一般都能自己解答。多鼓励学生愿意问，敢于问，善于问，不断增强学生发现问题和提出问题的能力。

李亚玲

从学会到会学的转变

在进行第四单元线和角教学的过程中，我发现了以下几个问题:
1.根据以前的经验积累，学生都认识直线、射线和线段，但是在实际作图的过程中还是会出现问题，例如线段端点和长度的标注、过点画射线和直线时应该超出端点，但是还是有很多学生直接连接两点，觉得它就是一条直线或射线；
2.虽然认识了锐角和钝角的范围，但是在用量角器测量的过程中，并不能够准确地度数，还是会出现读错角（读成它的补角），归根到底对角的认识不准确；
3.在用三角板拼角画角的过程中不够准确。
在学习的过程中出现问题很正常，怎样解决问题，避免犯重复得错误是需要教师思考的。我觉得出现这些问题的根本原因是因为学生还没有真正的会学习。学会是教师觉得知识讲明白了学生就应该听懂了，在数学教学上，就是将“学会”一直停留在知识型的教学模式上。在教学中，过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来，也不善于将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以阐发，学生学到的是一些无本之木，无源之水的知识，这种“学会”还不是真正意义上的“学会”。真正意义上的“学会”应包含“爱学、学会、会学”三个层次，达到三个基本要求：
1.途径：即知道通过什么途径找到自己不知道的东西；2.效率：即用最短的时间内以最快的速度找到所需要的东西；3.质量：即获取的知识是有用的、准确的、高质量的东西。从这一阐释中我们得知的一个基本要点是：“学会”应有“会学、会用”之义。而会学是学生掌握了学习知识的方法和技巧，并能在实际生活中运用知识解决问题。只有这样，学生才能通过掌握学习方法将知识转化为学习能力，学习能力又可以转化为学科知识的再掌握，并为以后把各科知识转化为各种专业能力创造条件。因此，教师能支持系统地对学生进行学习方法的指导，不仅能大面积地提高教学质量，而且能发展学生的智力，提高学生的素质。

李亚玲

倍数和因数

最近两周在进行第五单元《倍数和因数》教学，这一单元涉及到的概念特别多，自然数、奇数、偶数、质数、合数、倍数、因数、质因数，2、3、5的倍数特征……。很多概念在刚开始学时还能搞清楚，但是学完之后回过头来再仔细想一想，就会出现混淆。在数学上，概念的学习需要结合学生的认知特点和生活经验。像倍数和因数就是一个相对抽象的概念，对于小学生来说，如果只是通过简单的定义和例题来引入，可能难以真正理解其内涵。因此，我在教学中尝试通过小故事加深对倍数和因数的理解。
数学就像这洁瀚星空一样，是那么的大，那么的广。而因数与倍数是星空中的一员，那它们又有怎么样的故事呢？一天，我因数和倍数走到了一起，倍数却傲慢地帆对因数说：“哎，哥们，见了我怎么不向我行礼呀？”
“为什么呀，我又不是你的仆人呀？”因数气愤的回答道。
”我是你老大啊！”
”你是老大？为什么？”因数疑感的答道。
”那你说，一个数的倍数有多少？”
“这我知道，一个数的倍数有无数个。
倍数不紧不慢地说：“就是嘛，因数的个数是有限的，而一个数的倍数是无限的。你的家庭成员这么少，而我的家庭是这样的庞大，你难道不应该崇拜我吗？”
“是的，你的家庭是庞大的，可是你知道吗？就是因为你的家庭庞大，你知道你自己的位置吗？我们的成员是有限的，可是我们都知道自己的位置。再说，离开我们这些因数，你们的这些倍数还成立吗？”因数理直气壮地回答。只见倍数抓耳挠腮地向因数承认了自己的错误并道歉，因数接着说：“其实我们是密不可分的好伙伴，谁也离不开谁。在自然数中，我们谁离开谁都是不存在的”。没有倍数，我又是谁的因数呢？同样，没有我们这些因数，你们又是谁的倍数呢？因此，让我们共同携手，紧密团结在一起，永远做个好伙伴吧！”所以，因数与倍数都是一个集体的称呼，并不是个体的，而是由多个数组成的。因数与倍数是相辅相成，缺一不可的！虽然一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的，但是它们都是有着各自特征的大家庭！
通过故事学生深刻的理解了“一个数的因数最小时1，最大是它本身”  和“一个数的倍数最小是它本身”。

李亚玲

听课有感

昨天听了一年级曹南南老师的《7加几、6加几》一课，感受很多。在整节课中让我感受最深的是曹老师对学生的引导，无论是对于将要学习的新知识，还是学过的旧知识，曹老师都能够“机制”的引导，“学生是课堂的主人”在这节课中有完美的体现。通过情境图，引导学生观察图片，发现数学信息。这一问题提出以后，能够让学生们畅所欲言（8个学生发言，有鼓励，有表扬……），尽情地发表自己的观点，这样小学生们的积极性能够一下子被调动起来。整节课中“将你的想法先和同桌说一说” 、“谁想先来说一说”  、“谁还能把他的想法再说一遍”  、“谁还有其他不同的想法”  你在做题的时候，喜欢用哪一种方法呢？“  ……  每一个问题都指向了学生思维的拓展，让学生自主去发现，去思考，去探索，这就是新课标强调的发挥学生的自主性，让学生自主学习。学习是学生自己的事情，只有学生亲身经历学习的过程，才能够真正地掌握知识。自主学习是激发学生内在动力的有效途径，它可以培养学生的主动学习能力和解决问题的能力。我们可以通过营造积极的学习氛围，让学生多说一说自己的想法，要敢于放手，让他们自己亲自尝试，帮助学生建立自主学习的习惯和能力。

李亚玲

“1”的前世今生

  千条河流归大海——体会数的运算本质上的一致性 “1”，在小学数学里，最开始是表示个数：1个；1个1个的数就是我们在计数时的单位，1个1个的累加就有了我们认识的自然数，10个10个的数就是我们的计数单位十，100个100个的数就是计数单百的累加。那么，是不是1就不可以再分了呢？有没有比1小的数呢？小学的中段开始接触分数、小数，这些数是怎么来的？这就需要把1再次细分。
   把1平均分成10份，这样的1份就是十分之一，也是0.1——比1小的计数单位就产生了——表示这样的两份就是十分之二，0.2......比十分之一还小怎么办？继续细分单位——把十分之一再平均分成10份，表示这样的1份就是百分之一，也就是0.01......在细分单位的过程中，让孩子感受到计数单位产生的必要性；在计数单位的累加中感受计数的本质。
  在利用计数单位累加和细分数数的过程中，孩子能初步感知到加法、减法就是相同计数单位相加减，乘法就是计数单位的累加，而除法就是对计数单位的逐步细分——当遇到97÷4时，在整数计算中，余下的1就不能再分了，而在小数除法中，余下的1可以继续细分，变成10个0.1再去除以4；又余下0.2，还可以继续细分为20个0.01......
  计数要找到单位，在图形与几何中，孩子从直观感知到度量认知的重要一步就是单位的产生与累加。无论是测量长度、面积还是体积，都需要首先找到标准的单位——厘米、平方厘米、立方厘米等。而厘米的累加产生了分米，平方厘米的累加产生了平方分米，立方厘米的累加产生立方分米，反之则是单位的细分。
  所以，无论是数数还是度量，都需要建立单位累加度量，以及细分单位中准确度量的思想，把计数中的思想方法迁移到图形与几何中的度量认知，最终，打通数与代数、图形与几何，千条江河归大海。

李亚玲

让数学阅读成为一种习惯

     阅读不是语文教学的专利，数学也需要学生的阅读。在教学中，有的教师习惯帮助学生阅读题目，一出示例题、习题就迫不及待地读出来；或以优秀生的阅读替代其他学生的阅读，或是全班学生齐读一遍。长期采用这种阅读方式，大多数学生失去了独立阅读的机会，丧失了数学阅读意识和能力，表现在作业或考试中就是漏字、添字甚至读不懂题意等很多低级错误不断地发生。责任就会归结到学生的身上，说学生审题不认真、不细心，殊不知是教师长期好心“代读”办坏事惹出的祸。因此，还给学生数学阅读的权利，是教师急需转变的一个观念。教师要明白开启学生数学思维的是阅读，而阅读是学生自己的事，正如吃饭是学生自己的事一样，谁也替代不了。教师要逐步放手引导学生读教材、读题目，一旦学生具备独立阅读的能力，就要把阅读的权利还给学生。在教学例题、完成习题时，教师要重视学生的读，让学生自己读题目的条件和问题，一遍一遍地读，读到理解题意为止，甚至能复述题意，培养学生对数学语言的理解能力。
1.留给学生阅读时间，提供给学生阅读机会，培养学生数学阅读的习惯。
教师要舍得让学生花时间阅读，品味磨刀不误砍柴工的原理，引导学生在阅读中读懂、读深、读活文本。当学生阅读完一遍，如果还不理解题意，就继续引导学生阅读，并追问阅读时的不懂点、困惑点，引导针对这些点再次阅读。只有这样持之以恒，留足时间，耐心地对学生进行数学阅读能力培养，学生才能养成不急不躁地进行数学阅读的习惯，进而不断提高对数学语言的理解能力。
2.循序渐进，教给学生阅读的方法。
阅读是有方法的，需要教师针对不同的问题，相机引领学生掌握不同的阅读方法，培养学生的阅读力。根据小学生的年龄特点，教师要循序渐进地授予学生指读法、圈读法、画读法、转读法、重读法、复读法等。指读法，要求学生用笔指着题目一个字一个字地读，要做到不添字、不漏字，适合低年级学生阅读；圈读法，要求学生边读边圈出关键词；画读法，要求学生把题意用示意图画出来；重读法，要求学生把关键的地方重重地读出来；转读法，要求学生把抽象的语言文字转化为直白的语言文字；复读法，要求学生多遍读题，直到能复述题意。
3.适时评价和引导，培养学生阅读能力。
学生数学阅读能力是否达成，教师要结合具体问题进行评价和引导。在课堂学习、作业或测试中，教师要设计开放题和阅读理解题，有目的、有意识地评价学生的数学阅读力。如，设计条件多余的问题，评价学生能否选择有用的信息；设计开放的问题，评价学生能否想清问题的全部；设计变式的问题，评价学生能否透过现象看本质。为了强化学生的阅读意识，对能有效应用阅读方法，如在题目中留下阅读痕迹的学生，教师要及时予以激励、奖励、宣传，树立数学阅读榜样，评选数学阅读标兵、数学阅读进步兵，以点带面，激发学生的数学阅读兴趣，培养学生的数学阅读力。当然，培养学生的数学阅读力，不可能一蹴而就，需要教师做个用心人，且持之以恒。

李亚玲

数学班本课程《趣·悦·读——把未来点亮》

   阅读不仅是语文学科必需的，数学也需要阅读。数学本身就是是一种自然语言，需要一个人拥有阅读的能力，才能感受到数学的魅力。特级数学华应龙曾说过“数学阅读是会思想的游戏——是让孩子做自己感兴趣的题，做思维的体操，享受学习的乐趣。”我们对四年级学生数学阅读能力的培养有三种方式。
   一是借助数学绘本，让学生在有趣好玩的数学故事中激发对数学的兴趣。我们都知道绘本是将数学知识生活化、趣味化，通过有趣的故事和丰富多彩的画面将抽象的数学知识充分直观地展示出来，让学生忍不住想要一探究竟，如此一来，充分地调动孩子们学习的兴趣和积极性，只有孩子们喜欢了，才愿意去思考去学习，这就是绘本的独特魅力。
  二是借助“画”数学的形式，提升数学思维能力和艺术审美能力。童真、童趣、童心，在这些独具个性的绘画作品中自由流淌，充分地展示了孩子们无穷的想象力和创造力。他们活学活用，将自己眼中最初的、最浅的、最好玩、最实用的数学知识按照自己的意愿完美地蕴藏在作品中，这就是数学抽象思维与艺术审美完美结合而创造的美妙的奇迹。下面我们一起欣赏一下四年级学生数学绘画作品。
  三是小组合作探究数学故事。学生将自己课堂学到的、课外读到的数学融合在一起来，小组合作，交流分享数学故事，从故事中学习数学方法、体会数学思想、了解数学历史文化。通过这一活动孩子们提高了数学眼光，拓宽了数学思维，丰富了数学语言，深层领悟数学与生活的密切联系。下面通过图片我们一起欣赏一下他们所发现的数学之美吧！
黄金分割被广泛应用在在绘画和建筑中。1个花瓣的红掌花，2个花瓣的铁海棠，3个花瓣铁兰，最常见的5个花瓣的桃花、梅花，还有8个花瓣的格桑花，13个花瓣的雏菊等等这些数字就是斐波那契数列。
由它们形成的曲线称为“黄金螺旋线”，我们的耳朵形状就符合黄金螺旋曲线，这样的构造可以帮助人类地接受声波。
无论是自然中的生物还是生活中的建筑作品、艺术作品，我们都能够从中看到轴对称的艺术之美。
生活中让人意想不到的数学奥秘还有很多，等着孩子们去发现，去探索。让数学阅读成为一种习惯，在阅读中品味数学是好玩的、有趣的、有故事的、有用的、震撼的，数学是美的。