感受数学之美 ——轴对称图形 一、课堂缘起 视频中刷到才浅修复黄金面具 二、活动对象 四年级学生 三、实施过程 1. 带孩子看才浅的视频 提问:才浅是利用什么原理修复的黄金面具呢? 然后带孩子欣赏轴对称图片,从而引出今天的课题轴对称图形 。 通过观察孩子们发现轴对称图形都有一条对称轴。然后引领孩子们找老虎、鬼脸对对称轴并想象另一边的样子。 2.对称点的连线与对称轴的关系 一个轴对称图形放入方格图中找到它的对称轴 引导孩子想象它右边的样子吗?并画出它右边的样子来? 先让孩子自己尝试,发现有难度。 降低难度,先找点。 先到对称点,再连线。 最后让孩子们观察对称点的连线与对称轴的关系。 最后得出对称点的连线与对称轴互相垂直 对称点到对称轴的距离相等 3、对称点的个数 教师提问:那这一个轴对称图形上只有这三组对称点吗? 孩子们得出:任何一个轴对称图形,它都有无数组对称点。 二、找点 和孩子们玩找点的游戏。 第一个点是在对称轴的左边,第二个点与对称轴重合, 第三个点斜着的点 师:那我们接下来来玩一玩找点,你能找到 A 点的对称点吗?你来。 生:我还发现了 A 点的对称点在这里,哪里。 师:还有不同的意见。你说。 师:那谁找的是正确的呢?(等待) 对称点的位置是由谁决定的呢? 没有对称轴可以确定对称点的位置吗? 师:只需要一个对称轴。 师:说到了关键。看来呀要想找对称点,必须先找对称轴。 1、 师:现在你能找到 A 点的对称点在哪了吗?来。 生:A 点的对称点在这里, 师:找点真精准,你能具体的说一说你怎么找到这个点吗? 生: 因为只要找到 A 点与 A 点与对称轴和的距里相等的地方,就可以找到 A 点的。 师:非常厉害。根据对称点到对称轴到距离相等,找到 A 点的对称点。 2、重合点 师:现在 A 点的对称点在哪?来? 师:现在呢? 生:就在这,因为它到对称轴的距离是0, 师:利用新知解决厉害 师:对称轴上我这一个点到他的距离也是零,为什么一定在他这儿呢? 生:一组对称点的连线和对称轴互相垂直 师:你的意思是现在对称轴是竖直的,所以左右对折与 A 点重合是这个意思吗?看来对称轴上的点很特殊,与它自身重合。就在A点上面。 3、斜着的点 师:那现在我加点难度,你还能找到A点的对称点吗? 师:你能具体的说一说你怎么找到这个点。 生:它因为那个 A 点和对轴对称的这个线它有两个距离。而是然后在那个蓝色的点和那个对称轴对称轴也有两个的距离。 师:你现在数的还是一格的长度吗?是数的什么? 对角线是不是。 来我们根据对称点的连线与对称轴垂直,借助三角尺来看看。现在数的是两个对角线的长度。 三、星星图 利用所学知识完成星星图。 展示学生作品并讲解画法,其他同学提出自己的见解。 在讨论中发现,找点不是随笔乱找的,而是有方法的,要找转折点。要补全这个轴对称图形,我们首先得精准找点,根据对称点连线与对称轴互相垂直对称点到对称顺轴的距离相等找出四个点的对称点,然后再依次连线。这样我们就把这个轴对称图形补全了。请同学们牢记这八字口诀,那就是精准找点依次连线。 四、练习 三个图 完成第一题8个图,再次重复八字口诀:精准找点,依次连线, 五、课堂总结 让孩子们结合板书谈收获。 此时回答课程开始的问题: 才浅是利用什么原理修复的黄金面具呢? 请同学们做小小复原师,修复小卡片。 最后一起来欣赏复原的作品,最后这一幅甲骨文,它是甲骨文中的美字。 今天这一节课孩子们感受了轴对称的美,而且还利用这个知识修复了几千年的文化之美。
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