本帖最后由 牛姗姗 于 2023-10-17 11:44 编辑
平行四边形面积 主题与课时 河北教育出版社小学数学教材五年级上册(1课时) 课标要求 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 学习目标 1. 通过直观操作(剪拼)活动,能说出只要沿着平行四边形的一条高剪开,再平移就可以拼成一个长方形,初步形成大胆猜想的意识。 2. 经历讨论、归纳和总结等探索过程,会解释平行四边形和拼出的长方形的关系,知道平行四边形的计算公式和字母公式,发展学生的推理能力和符号意识。 3. 能应用平行四边形的面积公式解决一些简单的实际问题,培养学生的应用意识。。 4. 在探索平行四边形面积公式的推导过程中,感受转化的数学思想,感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性,发展学生的空间观念。 设计说明:结合课标和教材要求,不仅将课标要求的内隐行为动词“掌握”分解成了“说出”“解释”“知道”等一系列可观察到的外显行为动词,而且从数学学科的核心素养出发,将基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验落实在整个学习活动中,并将知识技能的学习指向转化的数学思想和数学学科的特点,努力体现了目标的三维叙写。 评价任务 1. 完成任务一中的3。(检测目标1) 2. 完成任务二中的1、2、3、4。(检测目标2) 3. 完成任务三中的1。(检测目标3) 4. 完成任务四中的1。(检测目标4) 资源与建议 1. 平行四边形的面积是学习多边形面积的重要基础。之前学生已经认识了平行四边形的特征,具有一些剪拼图形的活动经验,同时也已经知道了长方形和正方形的面积公式。通过知识迁移的学习方式和转化思想的渗透来探究平行四边形的面积,潜移默化中积累了数学的活动经验,也为后续三角形和梯形面积的学习做了铺垫。 2. 本主题的学习将按以下流程进行:动手操作——图形转化——总结公式——尝试应用——反思总结。 3. 本课学习的重点是将平行四边形转化成长方形后,分析两个图形之间的关系并推导出面积计算公式,难点是理解平行四边形和拼出的长方形之间的关系。重难点主要通过任务二来突破。 设计说明:首先介绍了“平行四边形面积”与前后知识之间的联系,便于学生对知识的迁移和对“转化”这一数学思想的运用过程的深刻体会。然后提供了本节课的学习流程,学习重难点,起到了导学的作用。 学习过程 一、课前准备 一张平行四边形纸片和一把剪刀。 二、课中学习 任务一:剪拼图形,提出猜想 1. 把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。 2. 全班交流自己的剪拼方法。 3. 认真观察:裁剪方式和拼出的长方形之间的关系。 我的猜想是:________________ 设计说明:以学生熟悉的裁剪和拼图入手,通过交流发现裁剪方式的共同之处,鼓励学生大胆提出猜想,目的是让学生通过动手操作和交流,归纳发现的特征,逐步养成大胆猜想的意识。 任务二:交流讨论,总结公式 1. 观察平行四边形和拼出的长方形,猜想它们之间有什么关系? 2. 组内讨论并得出结论:__________________ 3. 总结出平行四边形面积的计算公式:_____________ 4. 看图表示出平行四边形面积的字母公式:___________ (用S表示平行四边形的面积) 设计说明:本环节通过观察和猜想让学生突破思维的界限,深入思考平行四边形和拼出的长方形的内在关系,此时可能部分基础弱的学生并不能很好地体会二者之间的联系,所以又增加了小组讨论的学习方式,在激烈交流中,形成头脑风暴,最终得出结论,有力的突破了学习的重点和难点。既培养了学生的合作意识,也提升了个体的推理能力。 任务三:运用公式,解决问题 1.计算下面平行四边形的面积。(单位:cm) 设计说明:运用平行四边形面积的计算公式,能解决简单的问题,让学生在解题的过程中体会数学学习的价值,增加学生学习数学的积极性。 任务四:回顾过程,感受思想 1. 我们怎样推导出的平行四边形面积的计算公式? 2. 请你思考:三角形面积的计算公式我们可以怎样推导? 设计说明:通过回顾本节课的探究过程,让学生再次体会“转化”的数学思想,并能运用习得的方法解决新的问题。
|